（第一道题目标明题目，以便校对版本，后面都不标题目，自动1341）
3-1.单相半波可控整流电路对电感负载供电，L＝20mH，U2＝100V，求当α＝0?和60?时的
负载电流Id，并画出ud与id波形。
解：α＝0?时，在电源电压u2的正半周期晶闸管导通时，负载电感L储能，在晶闸管开始导通时刻，负载电流为零。在电源电压u2的负半周期，负载电感L释放能量，晶闸管继续
did?2U2sin?t dt2U2 考虑到初始条件：当?t＝0时id＝0可解方程得：id?(1?cos?t)
?L12?2U2Id?(1?cos?t)d(?t) ?02??L2U2
==22.51(A)
?L
导通。因此，在电源电压u2的一个周期里，以下方程均成立：
Lud与id的波形如下图：
u20ud0id?2??2??t?t
当α＝60°时，在u2正半周期60?~180?期间晶闸管导通使电感L储能，电感L储藏的能量在u2负半周期180?~300?期间释放，因此在u2一个周期中60?~300?期间以下微分方程成立：
0?2??tLdid?2U2sin?t dt 考虑初始条件：当?t＝60?时id＝0可解方程得：id?2U21(?cos?t) ?L21其平均值为Id?2???5?332U212U2=11.25(A) (?cos?t)d(?t)=
2?L?L2 此时ud与id的波形如下图：
u2+0?ud+++?t?tid?t
3-2．
答：具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，该变压器没有直流磁化的问题。
因为单相全波可控整流电路变压器二次测绕组中，正负半周内上下绕组内电流的方向相反，波形对称，其一个周期内的平均电流为零，故不会有直流磁化的问题。
以下分析晶闸管承受最大反向电压及输出电压和电流波形的情况。
① 以晶闸管VT2为例。当VT1导通时，晶闸管VT2通过VT1与2个变压器二次绕组并联，所以VT2承受的最大电压为22U2。
② 当单相全波整流电路与单相全控桥式整流电路的触发角? 相同时，对于电阻负载：（0~α）期间无晶闸管导通，输出电压为0；（α~π）期间，单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VT1、VT4导通，输出电压均与电源电压u2相等；(π~π＋α)期间，均无晶闸管导通，输出电压为0；(π＋α ~ 2π)期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出电压等于??u2。
对于电感负载：（α ~ π＋α）期间，单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VT1、VT4导通，输出电压均与电源电压u2相等；（π＋α ~ 2π＋α）期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出波形等于??u2。
可见，两者的输出电压相同，加到同样的负载上时，则输出电流也相同。
3-3． 3-4．
解：注意到二极管的特点：承受电压为正即导通。因此，二极管承受的电压不会出现正的部分。在电路中器件均不导通的阶段，交流电源电压由晶闸管平衡。 整流二极管在一周内承受的电压波形如下：
3-5．
解：①ud、id和i2的波形如下图：
u2Oud??t?OidOi2IdId?Id?t?t??t O
②整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次侧电流有效值I2分别为
Ud＝0.9 U2cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97(A)
Id ＝(Ud－E)/R＝(77.97－60)/2＝9(A)
I2＝Id ＝9(A) ③晶闸管承受的最大反向电压为：2U2＝1002＝141.4（V）
流过每个晶闸管的电流的有效值为：IVT＝Id ∕2＝6.36（A） 故晶闸管的额定电压为：UN＝(2~3)×141.4＝283~424（V） 晶闸管的额定电流为：IN＝(1.5~2)×6.36∕1.57＝6~8（A） 晶闸管额定电压和电流的具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
3-6.
解：ud、id、iVT、iD的波形如下图：
u2?OudOidiVT1OiVD2OOIdId???t?t?tId?t?t???负载电压的平均值为：Ud?1????2U2sin?td(?t)?0.9U231?cos(?/3)＝67.5（V）
2
负载电流的平均值为：Id＝Ud∕R＝67.52∕2＝33.75（A）
1Id＝19.49（A） 32 流过二极管VD3、VD4的电流有效值为：IVD＝Id＝27.56（A）
3 流过晶闸管VT1、VT2的电流有效值为：IVT＝
3-7.
解：假设??0?，当负载为电阻时，
3- 8．
答：变压器铁心不会被直流磁化。原因如下：变压器二次绕组在一个周期内：当a1c2对应的晶闸管导通时，a1的电流向下流，c2的电流向上流；当c1b2对应的晶闸管导通时，c1的电流向下流，b2的电流向上流；当b1a2对应的晶闸管导通时，b1的电流向下流，a2的电流向上流；就变压器的一次绕组而言，每一周期中有两段时间（各为120?）由电流流过，流过的电流大小相等而方向相反，故一周期内流过的电流平均值为零，所以变压器铁心不会被直流磁化。
3-9．答：三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法，a、b两相之间换相的的自
然换相点不是同一点。它们在相位上相差180°。
3- 10．答：相差180°。 3- 11．。
解：①ud、id和iVT1的波形如下图：
②Ud、Id、IdT和IVT分别如下Ud＝1.17U2cos?＝1.17×100×cos60°＝58.5（V）
Id＝Ud∕R＝58.5∕5＝11.7（A） IdVT＝Id∕3＝11.7∕3＝3.9（A） IVT＝Id∕3＝6.755（A）
3-12．
答：假设VT1不能导通，整流电压ud波形如下：
udO?t
假设VT1被击穿而短路，则当晶闸管VT3或VT5导通时，将发生电源相间短路，使得VT3、VT5也可能分别被击穿。
3- 13．
① 。
解：①ud、id和iVT1的波形如下：
u2??= 60°uaubuc?t1OⅠⅡⅢⅣⅤⅥuacubcubaucaucbuabuac?tuduabO?tidOiVT1?t?tO ②Ud、Id、IdT和IVT分别如下 Ud＝2.34U2cos?＝2.34×100×cos60°＝117（V）
Id＝Ud∕R＝117∕5＝23.4（A） IDVT＝Id∕3＝23.4∕3＝7.8（A） IVT＝Id∕3＝23.4∕3＝13.51（A）
3-14．
解：考虑LB时，有：
Ud＝0.9U2cosα－ΔUd
ΔUd＝2XBId∕π Id＝（Ud－E）∕R
解方程组得：
Ud＝（πR 0.9U2cosα＋2XBE）∕（πR＋2XB）＝44.55（V）
ΔUd＝0.455（V） Id＝4.55（A）
又∵
cos?－cos(???)＝2IdXB∕U2
即得出
cos(60???)=0.4798
换流重叠角
? ＝ 61.33°? 60°=1.33°
最后，作出整流电压Ud的波形如下：
3-15．三相半波可控整流电路，反电动势阻感负载，U2=100V，R=1Ω，L=∞，LB=1mH，
求当?=30?时、E=50V时Ud、Id、??的值并作出ud与iVT1和iVT2的波形。 解：考虑LB时，有：
Ud＝1.17U2cosα－ΔUd
ΔUd＝3XBId∕2π
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