2019年北京市东城区中考数学一模试卷
一、选择题（每小题2分，共16分）
1.下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D 【解析】
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【详解】A、圆锥的主视图是三角形，故A不符合题意；
B、圆柱的主视图是矩形，故 B不符合题意； C、圆台的主视图是梯形，故C不符合题意； D、球的主视图是圆，故D符合题意， 故选D．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．
2.2019年中国北京世界园艺博览会于4月29日在北京延庆举行，会期共162天，预计参观人数不少于16 000 000人次，将16 000 000用科学记数法表示应为（ ） A. 16×104 【答案】B 【解析】 【分析】
10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，科学记数法的表示形式为a×
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】将16 000 000用科学记数法表示应故选B．
10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×
n
n
B. 1.6×107 C. 16×108 D. 1.6×108
1.6×107，
数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. a?b 【答案】D 【解析】
【分析】由数轴得出a＜－1＜0＜b＜1，根据a、b的范围，即可判断各选项的对错. 【详解】由数轴得出a＜－1＜0＜b＜1，则有
A、a＜b，故A选项错误； B、|a|>|b|，故B选项错误； C、ab＜0，故C选项错误； D、-a＞b，故D选项正确， 故选D.
【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是结合数轴，灵活运用相关知识进行判断．
4.如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（ ）
B. a?b
C. ab?0
D. ?a?b
A. 50° 【答案】A 【解析】 【分析】
B. 60° C. 70° D. 80°
利用平行线的性质解决问题即可． 【详解】如图，
∵a∥b，
∴∠1＝∠3＝80°，
由翻折不变性可知：∠2＝∠4＝故选A．
【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．
5.一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（ ） A. 四边形 【答案】C 【解析】
B. 五边形
C. 六边形
D. 七边形
1（180°﹣80°）＝50°， 2?n, (n-2)=120°由题意得，180°
解得n=6.故选C.
6.如果a2+3a﹣2＝0，那么代数式（
31a?3 的值为（ ） ）??22a?9a?3aC.
A. 1 【答案】B 【解析】 【分析】
B.
1 21 3D.
1 4原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值． 【详解】原式＝
aa?31?2?2，
(a?3)(a?3)aa?3a22
由a+3a﹣2＝0，得到a+3a＝2，
则原式＝
1， 2故选B．
【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7.弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如下表所示： 弹簧总长L（cm） 16 重物重量x（kg）
当重物质量为5kg（在弹性限度内）时，弹簧总长L（cm）是（ ） A. 22.5 【答案】B 【解析】 【分析】
根据表格数据，建立数学模型，进而利用待定系数法可得函数关系式，当x＝5时，代入函数解析式求值即可．
【详解】设弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系式为L＝kx+b，
B. 25
C. 27.5
D. 30
0.5 17 1.0 18 1.5 19 2.0 20 2.5 ?0.5k?b?16将（0.5，16）、（1.0，17）代入，得：?，
k?b?17??k?2解得：?，
b?15?∴L与x之间的函数关系式为：L＝2x+15； 5+15＝25（cm） 当x＝5时，L＝2×
故重物为5kg时弹簧总长L是25cm， 故选B．
【点睛】此题主要考查根据实际问题列一次函数关系式，解决本题的关键是得到弹簧长度的关系式，难点是得到x千克重物在原来基础上增加的长度．
8.改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经
成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．
说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．
根据上述信息，下列结论中错误的是（ ） A. 2017年第二季度环比有所提高 B. 2017年第三季度环比有所提高 C. 2018年第一季度同比有所提高 D. 2018年第四季度同比有所提高 【答案】C 【解析】 【分析】
根据环比和同比的比较方法，验证每一个选项即可.
【详解】2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正确； 2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正确； 2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C错误； 2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故D正确； 故选C．
【点睛】本题考查折线统计图，同比和环比的意义；能够从统计图中获取数据，按要求对比数据是解题的关键．
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