专题3.2 导数在研究函数中的应用(练)-2016年高考数学(理)一轮复习讲练测(解析版)

A基础巩固训练

1.【年天津市红桥区高二下学期期中】函数y?f(x)是定义在R上的可导函数，则下列说法不正确的是（ ） ．．．A．若函数在x?x0时取得极值，则f'(x0)?0 B．若f'(x0)?0，则函数在x?x0处取得极值

C．若在定义域内恒有f'(x)?0，则y?f(x)是常数函数 D．函数f(x)在x?x0处的导数是一个常数 【答案】B.

2. 【2015届第一学期温州市十校联合体期末联考】已知f(x)为R上的可导函数，且满足f(x)?f'(x)，

对任意正实数a，下面不等式恒成立的是（ ） A.f(a)?【答案】D

f(0)f(0)aaf(a)?ef(0)f(a)?ef(0) B. C. D. f(a)?aaee 3. 【云南省红河州高三毕业生复习统一检测】已知定义在R上的函数f(x)满足f(?1)?f(3)?1，f'(x)为f(x)的导函数，且导函数y?f'(x)的图象如图所示.则不等式f(x)?1的解集是 （ ）

汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！

1

yOy=f '(x)x

A.(?1,0) B.(?1,3) C.(0,3) D.(??,?1)U(3,??) 【答案】B

4.若函数

f(x)?kx?ex有零点，则k的取值范围为_______.

【答案】k?e或k?0

5.【2014-2015学年江西省吉安一中期中测试】对于函数f(x)?单调区间，则a的取值范围为 ． 【答案】2?a?3

13a2x?x?(3?a)x?b有六个不同的32

B能力提升训练

lnx?lnx?lnx21．【安徽省安庆二模】设1?x?2，则,??,2的大小关系是（ ）

x?x?x汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！

2

2

2lnx?lnx?lnx2?lnx?lnxlnxA ??2 B ??????2

xxxxxx????2lnxlnx2?lnx?lnx?lnx?lnxC ? D ????2???2xxxxxx????2222【答案】A

2． 【四川省绵阳南山中学高三12月月考数学（理）】已知a为常数，函数f(x)?x(lnx?ax)有两个极值点x1,x2(x1?x2)，则( ) A. f(x1)?0,f(x2)??C. f(x1)?0,f(x2)??【答案】D 1 21 2 B. f(x1)?0,f(x2)??1 2 D. f(x1)?0,f(x2)??1 2 y1x1x2x–1O1234567–1–2–3–43 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！

3．【宿州高三第一次教学质量检测数学】已知y?f(x)为R上的可导函数，当x?0时， f'(x)?则函数g(x)?f(x)?f(x)?0，x1的零点个数为 （ ） xA.1 B.2 C.0 D.0或2 【答案】C

4．【山东省青岛市高三3月统一质量检测考试2（自评卷）】如果对定义在R上的函数f(x)，对任意两个不相等的实数x1,x2，都有x1f(x1)?x2f(x2)?x1f(x2)?x2f(x1)，则称函数f(x)为“H函数”.给出

??lnxx?0下列函数①y??x?x?1;②y?3x?2(sinx?cosx);③y?e?1;④f(x)??.

x?0??03x以上函数是“H函数”的所有序号为 . 【答案】②③

汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！

4

5．【广东省东莞市高三模拟考试一】已知函数f?x??a?lnxx?a?R?．

（1）若a?1，求曲线f(x)在点(e,f(e))处的切线方程； （2）求f(x)的极值；

2（3）若函数f(x)的图象与函数g(x)?1的图象在区间(0,e]上有公共点，求实数a的取值范围．

1?aa?1【答案】（1）x?ey?3e?0；（2）f(x)极大值?f(e)?e；（3）a?1.

2

汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！

5