1、用网孔电流法：在原电路中标出三个网孔m1、m2、m3及其参考方向，如图（1）所示。 1Ω 112Ω 1Ω U 1A 1A 1Ω U 1Ω 2Ω I 3Ω 2U m31Ω I 3Ω 11V m1m22U1Ω 图（1） 则网孔电流方程如下（3个）： 6Im1?3Im2?2Im3??11Im3?1Im1??3AIm3?1A?3Im1?4Im2?Im3?2U 求出： Im2??3A 则 U??1?Im3?11?2(Im1?Im3)?1(Im2?Im3)??2VI?Im1?Im2?0A 四．电路如图所示，开关S打开前电路已处于稳定状态。t?0时开关S打开，求t?0时的iL(t)（本题10分）。 2Ω 2A 10V S 3Ω 5Ω iLL=0.2H 根据换路前电路，可得：iL(0?)?0A，利用换路定则有iL(0?)?iL(0?)=0A 根据换路后电路达到稳态，可得电感电流特解为： ?2[iL(?)?2]?10?iL(?)(3?5) ?iL(?)?1.4A 根据电路结构和参数，可得电感两端的等效电阻Req?2?3?5?10(?) 电路时间常数为： ??L=0.02S Req5 五、下图是一个测量电感线圈参数 R和L的实验电路，已知电源的频率是50Hz,测得电压表、电流表和功率表的读数分别为U=100V、I=1A和P=60W。求R=？ L=？（本题10分） 利用三要素法iL(t)?iL(?)＋iL(0)?iL(?)e iL(t)=1.4(1-e?50t)（A） t?0 ????t?t?0，得电感电流iL(t)为： f?50Hz，??2?f?314rad/s，由 P?I2R P60?R?2??60(?)1IS?UI?100VAQ?S2?P2?80Var?Q?IXQ所以X??L?2?fL?2?80?I2Z?U?100?I 或 又?Z?R2?X2?100?所以X??L?2?fL?Z?R2?80?2 从而L?X80??254.8mH 2?f314六、求下图所示电路中电阻RL所获得的最大功率。（本题10分） 6 （ 答：UOC＝６Ｖ，Req＝５Ω，Pmax＝1.8Ｗ ） 去掉电阻RL后的一端口如图（1）所示，求其戴维宁等效电路，过程如下： 图（1） 图（2） 1、计算开路电压UOC，用图（1），在图示电路中, UKCL:2?2?0.5U21? ?U2?4V 又根据KVL:Uoc?0.5?0.5U2?(2?0.5U2)?1Uoc?0.25U2?2?0.5U2?5V2、计算等效电阻Req，用图（2）： UKCL:2?IT?0.5U21??U2?2ITKVL:UT?2IT?1.5(IT?0.5U2)?3.5IT?0.75U2?5ITReq?UT?5?IT Uoc?5? Isc3、所以原电路对电阻RL的等效电路如图（3）所示。 也可先计算短路电流ISC＝1.2A,从而计算出Req? 7 +UocReqRL?图（3） 由最大功率传输定理得，当RL?Req?5?时，电阻RL获得最大功率， 2Uoc25?? ?1.25(W)。 4Req4?5其值为Pmax 2008年B 三、直流稳态电路如图所示，求电压U（本题10分）。 U?+ 50V?+ 40?10?+90V?20?30?2A （用结点法，求得U1?50V,U2??48V,U3?26V,U?U1?U3?24V 答：U=24V ） 三、参考解答： 8
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