2019-“希望杯”数学邀请赛培训题4-推荐word版
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“希望杯”数学邀请赛培训题4
解答题
76．一辆公共汽车由起点站到终点站（含起点站与终点站在内）共行驶8个车站。已知前6个车站共上车100人，除终点站外共下车总计80人，问从前6站上车而在终点下车的乘客共有多少人？
77．已知代数式 ，当 时的值分别为1－，2，2，而且 不等于0，问当 时该代数式的值是多少？
78．如图，在一环行轨道上有三枚弹子同时沿逆时针方向运动。已知甲于第10秒钟时追上乙，在第30秒时追上丙，第60秒时甲再次追上乙，并且在第70秒时再次追上丙，问乙追上丙用了多少时间？
79．有理数 均不为0，且 设 试求代数式 201X之值。 80．已知 为整数， 如果 ，请你证明： 。 与提示
76．设第1站到第7站上车的乘客依次为： 第2站到第8站下车和乘客依次为： 显然应有： ＝ 已知 ＝100， ＝80， 代入 100＋ 即
这表明，从前6站上车而在终点站下车的乘客共20个。 77．将 分别代入该代数式，得到
由此可得 将 代入第一个和第三个等式中，得 ∴ ； 进而得到
将 和 代入代数式 中，得到 ＝
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