二〇一七年成都中考模拟试题（三）
数 学
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目
要求）
1．－2的绝对值是（ ）
11
（A）2 （B）－2 （C） （D）－ 22
2．如图所示的四个几何体，左视图是矩形的几何体是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3．2016年四川省高考报名人数约为532000人，其中数据532000用科学记数法表示为（ ） （A）0.532×106 （B）5.32×105 （C）5.32×104 （D）53.2×104 4．下列计算正确的是（ ）
（A）2a＋3b＝5ab （B）(a－b)2＝a2－b2 （C）(2x2)3＝6x6 （D）x8÷x3＝x5
成
5．下列图形：圆，等腰三角形，正方形，菱形，正六边形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 6．抛物线y＝x2－2x＋3的对称轴是直线（ ）
（A）x＝1 （B）x＝－1 （C）x＝2 （D）x＝－2
7．某市一周空气质量报告中某项污染指标的数据是：60，60，100，90，90，70，90，则下列关于这组数据表述正确的是（ ）
（A）众数是60 （B）中位数是100 （C）平均数是78 （D）极差是40 8．关于x的一元二次方程x2＋5x＝0的根的说法，正确的是（ ） （A）没有实数根 （B）只有一个实数根 （C）有两个相等的实数根 （D）有两个不相等的实数根
高升初都
2
9．如图，A、B是反比例函数y＝的图象上关于原点O对称的任意两点，过点A作AC⊥x轴于点C，连
x
y 接BC，则△ABC的面积为（ ）
A （A）1 （B）2 （C）3 （D）4
O 10．如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB＝140°，∠CAO＝70°，
x C OA＝2，则弧BC的长为（ ）
B 4π9π10π
C （A） （B） （C） （D）π 589
A O B
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
11．将直线y＝－2x＋1向下平移2个单位得到的直线的表达式为___________． 12．分解因式：3x2－12x＋12＝____________．
13．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，D为AB边上一点，且△ABC∽△ACD，则AD＝_________． 14．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，连接OE，若OE⊥BC，OE＝1，则AC的长为__________．
A A D
O D
B C E 三、解答题（本大题共6个小题，共54分）
B C 15．（本小题满分12分，每小题6分）
?2x?3≥12（1）计算：12???1??4cos30??|3?27| （2）解不等式组：? 5?1?3(?1)xx? 初都成 16．（本小题满分6分） aa2?2a?1)?，其中a?3?1． 先化简，再求值：(1?a?1a2?1 17．（本小题满分8分） 禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A、B两处距离为200海里，可疑船只正沿南偏东45°方向航行．我渔政船迅速沿北偏东30°方向前去拦截，经历4小时刚好在C处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的平均速度（结果保留根号）． 高升
18．（本小题满分8分）
某年级组对该年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹），你的态度是什么？”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）：
A．非常愿意 B．愿意 C．不愿意 D．无所谓
下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题： （1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？并补全条形统计图；
（2）若该年级共有300名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？
（3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“非常愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“非常愿意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到的两名同学中刚好有这位男同学的概率． 19．（本小题满分10分）
n
如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y?的图象交于A（2，m－3），B（－m，－1）两点．
x
成（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）直线AB与x轴交于点C，点P在双曲线上，且在直线AB的下方，如果△ACP的面积为12，求点P的坐标．
y
A
C
O
B
高升初都
成20．（本小题满分10分）
如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，交BC于点E．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．
（1）求证：△BDE∽△ADB；
（2）试判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）如图2，条件不变，若BC恰好是⊙O的直径，且AB＝6，AC＝8，求DF的长．
A
A O O B C
E B E C
F D D F
图1 图2
高升初都
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
21．已知点A（a，1）与点B（3，b）关于x轴对称，则a＋b＝__________． 22．小王为了掌握自己车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）把油箱加满油；（2）记录两
次加油时的累计里程（注：“累计里程”指车从出厂开始累计行驶的路程），以下是小王连续两次加油时的记录： 加油时间 第一次 第二次 加油量（升） 18 30 加油时的累计里程（千米） 6200 6600 则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为___________升． 23．如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三
角形，则称点M，N是线段AB的“勾股分割点”．已知点M，N是线段AB的“勾股分割点”，若AM＝2，MN＝3，则BN的长为____________．
A M N B
24．如图，直线y＝x＋2与抛物线y＝
25．如图，BC是⊙O的弦，A是劣弧BC上一点，CD⊥BC于D．若AB＋AC＝10，⊙O的半径为6，AD
＝2，则BD的长为___________．
A y B C D B
成二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 26．（本小题满分8分）
某花卉基地准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米． （1）若苗圃园的面积为72平方米，求x的值；
（2）若平行与墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；
（3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．
18米
苗圃园
高升初都
12
x＋c相交于A、B两点，若∠AOB＝45°，则c的值为___________． 4
A O O x
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