A．x＝
??? B．x＝ C．x＝ 1263 D．x＝
2? 39.数列{an}是正项等比数列，{bn}是等差数列，且a5=b4,则有（ ）
A．a3+a7≥b2+b6 B. a3+a7≤b2+b6 C. a3+a7≠b2+b6 D. a3+a7与b2+b6 大小不确定 10．?ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=3BD, BC=2BD,则sinC?( ) A．
33 B． 3666 D． 36B C．
A D C ?3x?y?6?0?x?y?2?023?11.设x,y满足约束条件?，若目标函数z?ax?by(a?0,b?0)的最大值为12，则?x?0ab??y?0?的最小值为( )
525 B. C.6 D. 5 66lnx??x?b??1?12.已知函数f?x??（b?R）．若存在x??,2?，使得f(x)＞－x?f?(x)，则实数b的
x?2?取值范围是（ ）
A．??,2 B．(??,) C．(??,) D．???,3?
2??3294第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13．已知0????，tan(???4)?1，那么sin??cos??_________． 714.△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,asinAsinB+bcos2A=2a,则角A的取值范围是________．
15.已知f(x)?ln(x?________． 16. 下列说法：
x① “?x?R，使2>3”的否定是“?x?R，使2?3”；② 函数y?sin(2x?4?a),若对任意的m?R,均存在x0?0使得f(x0)?m,则实数a的取值范围是xx?3)的最小正周期是?；
③“在?ABC中，若sinA?sinB，则A?B”的逆命题是真命题；
④“m??1”是“直线mx?(2m?1)y?1?0和直线3x?my?2?0垂直”的充要条件；其中正确的说法是________（只填序号）.
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤并写在答题卡指定
位置。
17.已知?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知（1）求角C的大小；（2）求
18.已知数列{an}中,有an?1?an?4,且a1?a4?14 （1）求{an}的通项公式an与前n项和公式Sn； （2）令bn?的最小值．
19.已知数列?an?的前n项和为Sn，且3Sn?4an?3n，n?N?, （I）求数列{an}的通项公式； （II）数列{bn}满足
20.已知向量a?(cos?x,sin?x),b?(?2cos?x,23cos?x)，设函数f(x)?a?b?a(x?R)的图象关于点(22a?bcos(A?C) ?ccosCa?b的取值范围 cSn1m}的前n项和Tn?( k?Z),若{bn}是等差数列,数列{恒成立，求正整数mbnbn?1n?k100bab1b2????n?n,n?N?，求数列{bn}的通项公式和它的前n项和Tn. 132n?13?12,0)中心对称，其中?为常数，且0???2.
（I）求函数f(x)的最小正周期； （II）若方程2f(x)?a?1?0在x?[0,
21.已知函数f(x)?ln(1?x)?x??2]上无解，求实数a的取值范围.
k2x?k?0?. 2(1)当k=2时，求曲线y=f(x)在点?1,f(1)?处的切线方程； (2)求函数f?x?的单调递增区间.
22.已知函数f（x）=ex﹣ax﹣2（e是自然对数的底数a∈R）． （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）若k为整数，a=1，且当x＞0时，大值．
选择题：DBDBB CACAD BA
k?xf?(x)?1恒成立，其中f?(x)为f(x)的导函数，求k的最x?1填空题：13. ? 14. (0,15?6] 15. [4,??) 16. ①②③
18. （1）an?4n?3,sn?2n2?n (2) m=25
17. （1）C=
232?] , (2) (1,33
19.（1）当n?1时，a1?3 当n?2时， an?4an?1?3，an?1?4(an?1?1)
{an?1}为以4为公比的等比数列，an?4n?1
（2）当n?1时，b1?1
当n?2时，
bn?4n?1,bn?(2n?1)4n?1 2n?1
又n?1时，b1?1适合bn，所以bn?(2n?1)4n?1 20.f(x)?2sin(2x?Tn?56n?5n?4 99?6) 当x?[0,?2]时，2x??6?[??5?6,6]
f(x)?[?1,2]
又方程2f(x)?a?1?0在x?[0,所以a?5或a??1
21.（1）当k?2时，f(x)?ln(1?x)?x?x，f'(x)?2?2]上无解，a?1?4或a?1??2
1?1?2x 1?xf(1)?ln2，f'(1)?3， 23(x?1) 2所以曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为 y?ln2?即 3x?2y?2ln2?3?0 （2）f'(x)?x(kx?k?1)，x?(?1,??).
1?xx. 1?x（1）当k?0时，f'(x)?? 所以，在区间(?1,0)上，f'(x)?0；在区间(0,??)上，f'(x)?0. 故f(x)的单调递增区间是(?1,0). （2）当0?k?1时，由f'(x)? 所以，在区间(?1,0)和(x(kx?k?1)1?k?0 ?0，得x1?0，x2?k1?x1?k1?k)上，f'(x)?0 ,??)上，f'(x)?0；在区间(0,kk1?k,??) k故f(x)的单调递增区间是(?1,0)和(x2（3）当k?1时，f'(x)?故f(x)的单调递增区间是(?1,??).
1?x（4）当k?1时，f'(x)?所以在区间(?1,x(kx?k?1)1?k?0，得x1??(?1,0)，x2?0.
1?xk1?k1?k,0)上，f'(x)?0，故f(x)的单调递增区)和(0,??)上，f'(x)?0；在区间(kk间是(?1,1?kk)和(0,??). 综上所述：
当k?0时，f(x)的单调递增区间是(?1,0)； 当0?k?1时， f(x)的单调递增区间是(?1,0)和(1?kk,??)； 当k?1时，故f(x)的单调递增区间是(?1,??)； 22.解：（1）f′（x）=ex
﹣a．
若a≤0，则f′（x）＞0恒成立，所以f（x）在区间（﹣∞，+∞）上单调递增， 若a＞0，当x∈（lna，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）在（lna，+∞）上单调递增．
综上，当a≤0时，f（x）的增区间为（﹣∞，+∞）；当a＞0时，f（x）的增区间为（lna，（2）由于a=1，所以
f′（x）＜1?（k﹣x）（ex
﹣1）＜x+1，
当x＞0时，ex
﹣1＞0，故（k﹣x）（ex
﹣1）＜x+1?k＜+x﹣﹣﹣﹣①，
令g（x）=
+x（x＞0），则g′（x）=+1=
函数h（x）=ex
﹣x﹣2在（0，+∞）上单调递增，而h（1）＜0，h（2）＞0， 所以h（x）在（0，+∞）上存在唯一的零点， 即g′（x）在（0，+∞）上存在唯一的零点， 设此零点为a，则a∈（1，2）．
当x∈（0，a）时，g′（x）＜0；当x∈（a，+∞）时，g′（x）＞0； 所以，g（x）在（0，+∞）上的最小值为g（a）．由g′（a）=0可得ea
=a+2， 所以，g（a）=a+1∈（2，3）由于①式等价于k＜g（a）． 故整数k的最大值为2．
∞）； +
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