推荐 习题 试卷 山东省新泰二中2019届高三数学12月月考试题 文
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
11．已知全集U?R，集合A?{x|x?3?0},B?{x|2x?}，则A?(CUB)?（ ）
4A．{x|?2?x?3} B．{x|?2?x?3} C．{x|x??2} D．{x|x?3} 2．复数z满足z(2?i)?3?6i（i为虚数单位），则复数z的虚部为（ ） A．3 B．?3i C．3i D．?3
4?3．已知sin???，且?是第四象限角，则sin(??)的值为（ ）
54A．?2 10 B．?72 10 C．
72 10D．
2 104．已知命题p:函数y??tan(x?若A?30，则sinA??6)在定义域上为减函数，命题q:在?ABC中，
1，则下列命题为真命题的是（ ） 2A．(?p)?q B．(?p)?(?q) C．p?(?q) D．p?q
?x?3y?3,?5．设x,y满足约束条件?x?y?1,则z?2x?y的最小值为（ ）
?y?0,?A．
7 2 B．6 C．2 D．3
6．已知a?1.50.2，b?log0.21.5，c?0.21.5，则（ ）
A．a?b?c
B．b?c?a C．c?a?b
D．a?c?b ，b?2，S?ABC?33，
7．在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，A?则
a?b?2c?（ ）
sinA?sinB?2sinC?3A．
274216?2 B． C．4 D． 3348．在等差数列中{an}，a1=21，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n=8时Sn - 1 -
推荐 习题 试卷 取得最大值，则d的取值范围是( )
217721) D.[-,-3)) B.(-,-3) C. (-3,-828 29．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出
A. [-3,-的
是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A．8 B．16 C．24 D．48
10．在?ABC中，点D 是AC上一点，且AC?4AD， 向量AP??AB??AC(??0,??0)，则P为BD上一点，
4??1?的最小值为（ ）
A．16 B．8 C．4 D．2
11．已知函数g(x)?sinx(1?cosx)，则g(|x|)在[??,?]的图像大致为（ ）
12．设函数f?(x)是函数f(x)(x?R)的导函数，若f(x)?f(?x)?2x3,且当x?0时
f?(x)?3x2,则不等式f(x)?f(x?1)?3x2?3x?1的解集为（ ）
11A．(??,2) B．(,??) C．(??,) D．(2,??)
22
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
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推荐 习题 试卷 13．命题“?x0?R,ex0?x0?1”的否定是 ； 14．已知数列{an}满足：an?1?1an?1，且a1?2，则a2019?_____________；
15．已知向量a,b满足|a|=5，|a?b|?6，|a?b|?4，则向量b在向量a上的投影
为 ；
x?x?0?e,2g(x)?2[f(x)]?3f(x)?2的零16．已知函数f(x)??3 ，则函数2??4x?6x?1,x?0点有 个.
三、解答题：本大题共6小题，共70
分．
17、(本小题满分10分)
已知正四棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是两个边长是2cm的正三角形，俯视图是边长为2cm的正方形及其对角线.求其表面积和体积；
18、(本小题满分12分)
?1已知向量m?(sin(x?),cosx?),
621n?(cosx,cosx?),函数f(x)?m?n（1）求函数f(x)的最小正周期和单调区间；
2?（2）求函数f(x)在[0,]上的值域.
2
19、(本小题满分12分)
已知不等式|x|+|x-3| - 3 - 推荐 习题 试卷 件下求4?mx? nx的最大值. 920、(本小题满分12分) 已 知 四 棱 锥 E?ABCD的底面为菱形，且 N为BC的中点，?ABC?60?AB?EC?2,AE?BE?2,O为AB的中点，M在（1）求证：DE//平面MON;（2）求证：EO?平面ABCD; BE上且BE?4BM。 （3）求点D到平面AEC的距离. 21、(本小题满分12分) 已知数列{an}满足：an?1?2an?n?1，a1?3，数列{bn}满足：bn?an?n； （1）求证:数列{bn}是等比数列，并求出数列{bn}的通项公式； （2）若出数列{cn}满足cn?an?nbn，求数列{cn}前n项和Sn. 22、(本小题满分12分) 已知f(x)? 1?x?lnx． ax- 4 -
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