材料力学 竞赛试题

江苏省力学竞赛淮阴工学院预赛材料力学试题

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拟卷人：夏江涛

一、如图所示的支架中，已知两杆材料相同，其横截面面积之比为A1/A2?2/3，承受载荷为F。试求：（15分）

（1） 两杆内的应力相等时的夹角θ；

（2） 若F?10kN,A1?100mm2时的杆内应力。

杆1 A θ 杆2 B F

二、如图所示的结构中，CD杆为刚性杆，已知P?3kN，斜杆AB的横截面面积

A?100mm2，容许应力????160MPa,试校核AB杆的强度。（10分）

A

300 B a a F

C

D

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三、如图所示，刚性梁AB由三根材料相同，截面积均为A的杆悬挂，求P力作用下三杆的轴力和变形。（15分） 2a 2a A B C a P

四、受扭转力偶作用的圆截面杆如图所示，长l?1m, 直径d?20mm,材料的剪切弹性模量G?80GPa,两端截面的相对转角??0.1rad。试求此杆外表面任意点处的剪应变、横截面上的最大剪应力和外力偶矩M。（20分） M d M l

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五、试作图示梁的剪力图和弯矩图。（10分） qa2 q B A C a a

六、圆管截面简支梁受载如图所示，已知d/D?7/10,材料的????160MPa,求所需要的D和d。（15分） 20kN 20kN/m 1.5m 1.5m

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七、如图所示矩形截面悬臂梁，长为l ，受力偶M和均布力q作用(M?2qlh),h?2b。试：（1）绘该梁的轴力图和弯矩图；（15分） （2）求最大正应力?max。

M B l b h

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