答案-信号与系统实验报告

大连理工大学 信息与通信工程学院

大连理工大学

本科实验报告

课程名称：___信号与系统实验 学 院： 信息与通信工程学院 专 业： 电子信息工程 班 级： 学 号： 学生姓名：

2012年12月11日

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信号与系统实验

项目列表

信号的频谱图

Signals Frequency Spectrum 连续时间系统分析

Analysis for Continuous-time System 信号抽样 Signal Sampling 离散时间LTI系统分析

Analysis for Discrete-time LTI System 语音信号的调制解调

Modulation and Demodulation for Audio Signals Simulink?模拟信号的调制解调

Modulation and Demodulation for Analog Signals in Simulink ?

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实验1 信号的频谱图

一、 实验目的

1. 掌握周期信号的傅里叶级数展开；

2. 掌握周期信号的有限项傅里叶级数逼近； 3. 掌握周期信号的频谱分析；

4. 掌握连续非周期信号的傅立叶变换； 5. 掌握傅立叶变换的性质。

二、 实战演练（5道题）

1. 已知周期三角信号如下图1-5所示，试求出该信号的傅里叶级数，利用MATLAB编程

实现其各次谐波的叠加，并验证其收敛性。

解：

调试程序如下： clc clear

t=-2:0.001:2; omega=pi;

y=-(sawtooth(pi*t,0.5)/2+0.5)+1; plot(t,y),grid on;

xlabel('t'),ylabel('周期三角波信号'); axis([-2 2 -0.5 1.5]) n_max=[1 3 5 11 47]; N=length(n_max); for k=1:N

n=1:2: n_max(k); c=n.^2;

运行结果如下：

b=4./(pi*pi*c);

x=b*cos(omega*n'*t)+0.5; figure; plot(t,y,'b'); hold on; plot(t,x,'r'); hold off;

xlabel('t'),ylabel('部分和的波形'); axis([-2 2 -0.5 1.5]);grid on;

title(['最大谐波=',num2str(n_max(k))])

end

数

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1

0.5

0

-0.5-2-1.5-1-0.500.511.52 t

2. 试用MATLAB分析上图中周期三角信号的频谱。当周期三角信号的周期和三角信号的

宽度变化时，试观察其频谱的变化。 解：

调试程序如下：

最大谐波数=11.5nw0?4Fn?22T?nw0

8sin2n=-30:30;

tao=1;T=10;w1=2*pi/T; c=n.^2;

x=n*pi*tao/(2*T); d=sin(x); e=d.^2;

fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T); subplot(412)

stem(n*w1,fn),grid on; title('tao=1,T=10'); hold on

stem(0,0.05);

tao=1;T=1;w0=2*pi/T; c=n.^2;

x=n*pi*tao/(2*T); d=sin(x); e=d.^2;

fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T); m=round(30*w1/w0); n1=-m:m;

部分和的波形fn=fn(30-m+1:30+m+1); subplot(411)

stem(n1*w0,fn),grid on; title('tao=1,T=1'); hold on

stem(0, 0.5);

tao=1;T=5;w2=2*pi/T; c=n.^2;

x=n*pi*tao/(2*T); d=sin(x); e=d.^2;

fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T); m=round(30*w1/w2); n1=-m:m;

fn=fn(30-m+1:30+m+1); subplot(413)

stem(n1*w2,fn),grid on; title('tao=1,T=5'); hold on

stem(0, 0.1);

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