数学建模
论文题目：
一个医药公司的新药研究部门为了掌握一种新止痛剂的疗
效，设计了一个药物试验，给患有同种疾病的病人使用这种新止痛剂的以下4个剂量中的某一个：2 g，5 g，7 g和10 g，并记录每个病人病痛明显减轻的时间（以分钟计）. 为了解新药的疗效与病人性别和血压有什么关系，试验过程中研究人员把病人按性别及血压的低、中、高三档平均分配来进行测试. 通过比较每个病人血压的历史数据，从低到高分成3组，分别记作，和. 实验结束后，公司的记录结果见下表（性别以0表示女，1表示男）.
请你为该公司建立一个数学模型，根据病人用药的剂量、性别和血压组别，预测出服药后病痛明显减轻的时间.
病病痛减轻用药剂量／g 2 2 2 2 2 2 5 5 0 0 0 1 1 1 0 0 性别 血压组别 人序号 时间／min 1 2 3 4 5 6 7 8 35 43 55 47 43 57 26 27 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 28 29 22 29 19 11 14 23 20 22 13 8 3 27 26 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 10 10 10 10 10 10 一、摘要
0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 在农某医药公司为了掌握一种新止痛药的疗效，设计了一个药物实验，通过观测病人性别、血压和用药剂量与病痛时间的关系，预测服药后病痛明显减轻的时间。我们运用数学统计工具minitab软件，对用药剂量，性别和血压组别与病痛减轻
时间之间的数据进行深层次地处理并加以讨论概率值P（是否<）和拟合度R-Sq的值是否更大（越大，说明模型越好）。
首先，假设用药剂量、性别和血压组别与病痛减轻时间之间具有线性关系，我们建立了模型Ⅰ。对模型Ⅰ用minitab软件进行回归分析，结果偏差较大，说明不是单纯的线性关系，然后对不同性别分开讨论，增加血压和用药剂量的交叉项，我们在模型Ⅰ的基础上建立了模型Ⅱ，用minitab软件进行回归分析后，用药剂量对病痛减轻时间不显着，于是我们有引进了用药剂量的平方项，改进模型Ⅱ建立了模型Ⅲ，用minitab软件进行回归分析后，结果合理。最终确定了女性病人服药后病痛减轻时间与用药剂量、性别和血压组别的关系模型：
x3x3x12
Y=x1x1对模型Ⅱ和模型Ⅲ关于男性病人用minitab软件进行回归分
析，结果偏差依然较大，于是改进模型Ⅲ建立了模型Ⅳ，用minitab软件进行回归分析后，结果合理。最终确定了男性病人服药后病痛减轻时间与用药剂量、性别和血压组别的关系模型：Y=x1x1间
x3x12 关键词 止痛剂 药剂量 性别 病痛减轻时
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