实验四：IIR数字滤波器设计及软件实现

数字信号处理实验四 数字信号处理实验 IIR 数 字 滤 波 器 设 计 及 软 件 实 现 指导老师： 班级： 姓名： 学号： 页 1 数字信号处理实验四 目 录 一、实验内容 ..................................................................................................................... 3 1.实验目的 ........................................................................................................ 3 2.实验原理 .................................................................................................................. 3 3.实验内容及步骤 ................................................................................................... 3 4.信号产生函数清单 ...................................................................................... 5 5.实验程序框图 ......................................................................................................... 6 6.思考题 ....................................................................................................................... 6 二、滤波器参数及实验程序清单 ............................................................................. 7 三、实验程序运行结果 ................................................................................................. 9 四、思考题......................................................................................................................... 11 页 2 数字信号处理实验四 实验四：IIR数字滤波器设计及软件实现 一、实验内容 1.实验目的 （1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法； （2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。 （3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。 （4）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。 2．实验原理 设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标； ②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。 本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）。 3. 实验内容及步骤 （1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图1所示。由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。 页 3 数字信号处理实验四 图1 三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线 （2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。 提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为 1s(t)?cos(2?f0t)cos(2?fct)?[cos(2?(fc?f0)t)?cos(2?(fc?f0)t)] 2其中，cos(2?fct)称为载波，fc为载波频率，cos(2?f0t)称为单频调制信号，f0为调制正弦波信号频率，且满足fc?f0。由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是两个正弦信号相乘，它有2个频率成分：和频fc?f0、差频fc?f0，这2个频率成分关于载波频率fc对称。所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率fc对称的两根谱线。容易看出，图1中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。有关调幅（AM）和抑制载波调幅（SCAM）的一般原理与概念，请参考通信原理教材。 （3）编程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip分别设计这三 页 4