二模精编 单元三 函数（一） 姓名______
一、选择题
1. 抛物线y?(x?1)2?4与y轴的交点坐标是 （ ） （A）（0，4）；（B）（1，4）；（C）（0，5）；（D）（4，0）． 2. 函数y?x?1的图像经过的象限是 （ ）
A.第一、二、三象限； B.第一、二、四象限； C.第一、三、四象限； D.第二、三、四象限；
3. 在平面直角坐标系中，一次函数y??2x?2的图像不经过 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 二、填空题
4. 函数y?2x?3的定义域是____________． 5. 函数f(x)?x2?x 的定义域是____________． 6. 函数y?x+21?x中，自变量x的取值范围是____________． 7. 已知函数f(x)?11?x，那么f(2)=____________． 8. 一次函数y?2(x?1)?5的图像在y轴上的截距为 ．
9. 如果点A、
B在同一个反比例函数的图像上，点A的坐标为（2，3），点B横坐标为3，那么点B的纵坐标是_______．
10. 对于双曲线y?k?1x，若在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是____________．
11. 如果反比例函数y?k?2的图像位于第二、四象限，那么k
x的取值范围是____________．
12. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）呈反比例，
其函数关系式为y?100x.如果近似眼镜镜片的焦距x=0.25米，那么近视眼镜的度数y为__________． 13. 若将抛物线y?x2-2x?1沿着x轴向左平移1个单位，
18. 某超市进了一批成本为6元/个的文具．调查后发现：这种文
具每周的销售量y（个）与销售价x（元/个）之间的关系满再沿y轴向下平移2个单位，则得到的新抛物线的顶点坐标是
足一次函数关系，如下表所示： ____________． 销售价x（元/个） 8 9.5 11 14
销售量y（个） 220 205 190 160 14. 在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x的
（1）求y与x之间的函数解析式（不必写出定义域）； 取值范围为____________．
（2）已知该超市这种文具每周的销售量不少于60个，若该超市某周销售这种文具（不考虑其它因素）的利润为800元，15. 已知抛物线y?ax2?bx?2经过点（3，2）
，那么该抛物线求该周每个文具的销售价． 的对称轴是直线____________．
16. (宝山17)在平面直角坐标系中，
对于平面内任意一点（x， y）
，若规定以下两种变换： ①f(x,y)=（x?2，y）．如f(1,1)=(3,1)； ②g(x,y)=(?x,?y)，如g(2,2)=(?2,?2).
按照以上变换有：g(f(1,1))=g(3,1)=(?3,?1)，那么
19. 如图，线段AB、CD分别是一辆轿车的油箱中剩余油量y（升）1
f(g(?3,4))等于____________．
与另一辆客车的油箱中剩余油量y2（升）关于行驶时间x（小三、解答题
时）的函数图像.
17. 某游泳池内现存水1890 m3
，
，已知该游泳池的排水速度是 （1）分别求y1、y2关于x的函数解析式，并写出定义域；
灌水速度的2倍.假设在换水时需要经历“排水——清洗——灌
（2）如果两车同时从相距300千米的甲、乙两地出发，相水”的过程，其中游泳池内剩余的水量y（m3）与换水时间向而行，匀速行驶，已知轿车的行驶速度比客车的行驶速度快．．．．
t（h）
30千米/小时，且当两车在途中相遇时，它们油箱中所剩余的油之间的函数关系如图所示.根据图像解答下列问题： 量恰好相等，求两车的行驶速度.
（1）求排水的速度及清洗该游泳池所用的时间；
y（升） （2）求灌水过程中的y（m3）与换水时间．．．．t（h）之间的函数关 90 C 系式，写出函数的定义域. y(m3) 60 A y2 1890 y1 D O5 4 B 17题 21 t(h) O 3 x（小时）
二模精编 单元三 函数（一） 答卷
一、选择题
1. 抛物线y?(x?1)2?4与y轴的交点坐标是 （ C ） （A）（0，4）；（B）（1，4）；（C）（0，5）；（D）（4，0）． 2. 函数y?x?1的图像经过的象限是 （ C ）
A.第一、二、三象限； B.第一、二、四象限； C.第一、三、四象限； D.第二、三、四象限；
3. 在平面直角坐标系中，一次函数y??2x?2的图像不经过 ( A )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 二、填空题
4. 函数y?2x?3的定义域是 x??32 ． 5. 函数f(x)?x2?x 的定义域是 x?0且x?2 . 6. 函数y?x+21?x中，自变量x的取值范围是x??2且x?1. 7. 已知函数f(x)?11?x，那么f(2)= ?2?1 ． 8. 一次函数y?2(x?1)?5的图像在y轴上的截距为 3 ．
9. 如果点A、
B在同一个反比例函数的图像上，点A的坐标为（2，3），点B横坐标为3，那么点B的纵坐标是 2 ；
10. 对于双曲线y?k?1x，若在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 k＜1 ． 11. 如果反比例函数y?k?2的图像位于第二、四象限，那么k
x的取值范围是 k?2 .
12. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）呈反比例，
其函数关系式为y?100x.如果近似眼镜镜片的焦距x=0.25米，那么近视眼镜的度数y为 400 ． 13. 若将抛物线y?x2-2x?1沿着x轴向左平移1个单位，
18. 某超市进了一批成本为6元/个的文具．调查后发现：这种文
具每周的销售量y（个）与销售价x（元/个）之间的关系满再沿y轴向下平移2个单位，则得到的新抛物线的顶点坐标是
足一次函数关系，如下表所示： (0,-2)___ . 销售价x（元/个） 8 9.5 11 14 14. 在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x的
销售量y（个） 220 205 190 160 取值范围为 0?x?2 . （1）求y与x之间的函数解析式（不必写出定义域）；
（2）已知该超市这种文具每周的销售量不少于60个，若该超市某周销售这种文具（不考虑其它因素）的利润为800元，15. 已知抛物线y?ax2?bx?2经过点（3，2）
，那么该抛物线求该周每个文具的销售价． 解：（1）设所求函数解析式为y＝kx＋b（k?0） 由题意
的对称轴是直线 x?32 . 得：??220?8k?b?k??16. (宝山17)在平面直角坐标系中，
对于平面内任意一点（x，?11k?b解之得：?190?10
y）
，若规定以下两种变换： y与x之间的函数解析式为 ?b?300∴y＝-10x＋300．
①f(x,y)=（x?2，y）．如f(1,1)=(3,1)； （2）由题意得(x－6)(-10x＋300)=800
整理得，x2－36x＋260=0x1?10,x2?26
②g(x,y)=(?x,?y)，如g(2,2)=(?2,?2).
当x=10时，y=200当x=26时，y=40<60 ∴x=26舍去
答：该周每个文具销售价为10元．
按照以上变换有：g(f(1,1))=g(3,1)=(?3,?1)，那么
19. 如图，线段AB、CD分别是一辆轿车的油箱中剩余油量y（升）1
与另一辆客车的油箱中剩余油量y2（升）关于行驶时间x（小f(g(?3,4))等于 （5，?4） ．
时）的函数图像.
三、解答题
（1）分别求y1、y2关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）如果两车同时从相距300千米的甲、乙两地出发，相17. 某游泳池内现存水1890 m3
，，已知该游泳池的排水速度是 灌水速度的 2倍.假设在换水时需要经历“排水——清洗——灌向而行，匀速行驶，已知轿车的行驶速度比客车的行驶速度快水”的过程，其中游泳池内剩余的水量y（m3）与换水时间30千米/小时，且当两车在途中相遇时，它们油箱中所剩余的油．．．．t（h）量恰好相等，求两车的行驶速度.
之间的函数关系如图所示.根据图像解答下列问题： （1）求排水的速度及清洗该游泳池所用的时间；
解：（1）设y1?k1x?60，y2?k2x?90.由题意得
（2）求灌水过程中的y（m3）与换水时间．．．．t（h）之间的函数关0?4k1?60，0?3k2?90.解得 k1??15，k2??30.
系式，写出函数的定义域.
解（1）由图像知该游泳池排水的速度是1890÷5=378（m3
/h.） 得 y1??15x?60，(0?x?4)；y2??30x?90(0?x?3). （2）当y1= y2时，?15x?60??30x?90，解得 x?2（小时）. 灌水的速度是378?12?189（m3
/h.），1890(m3)需时10（h）
设轿车的速度为v千米/小时，则2?v?v?30??300,v=90. 所以清洗该游泳池所用的时间是21－5－10=6(h) 答：轿车速度为90千米/小时， y（升） （2）函数关系式是客车速度为60千米/小时. y?189t?2079 y(m3) 90 C （1890 11?t?21）. 60 A y2
y1 O5 17题 21 t(h)O D 3 4 B x（小时）
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