第二章习题
1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？
答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。
（2）理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。 （3）理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。
2. 以As掺入Ge中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n型半导体。 As有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键，还剩余一个电子，同时As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个As原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而As原子形成一个不能移动的正电中心。这个过程叫做施主杂质的电离过程。能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或N型杂质，掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。
3. 以Ga掺入Ge中为例，说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和p型半导体。 Ga有3个价电子，它与周围的四个Ge原子形成共价键，还缺少一个电子，于是在Ge晶体的共价键中产生了一个空穴，而Ga原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心，所以，一个Ga原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个负电中心和一个空穴，空穴束缚在Ga原子附近，但这种束缚很弱，很小的能量就可使空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动的导电空穴，而Ga原子形成一个不能移动的负电中心。这个过程叫做受主杂质的电离过程，能够接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主型杂质的半导体叫P型半导体。 4. 以Si在GaAs中的行为为例，说明IV族杂质在III-V族化合物中可能出现的双性行为。
Si取代GaAs中的Ga原子则起施主作用； Si取代GaAs中的As原子则起受主作用。导带中电子浓度随硅杂质浓度的增加而增加，当硅杂质浓度增加到一定程度时趋于饱和。硅先取代Ga原子起施主作用，随着硅浓度的增加，硅取代As原子起受主作用。
5. 举例说明杂质补偿作用。
当半导体中同时存在施主和受主杂质时， 若（1） ND>>NA
因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到NA个受主能级上，还有ND-NA个电子在施主能级上，杂质全部电离时，跃迁到导带中的导电电子的浓度为n= ND-NA。即则有效受主浓度为NAeff≈ ND-NA （2）NA>>ND
施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上，受主能级上还有NA-ND个空穴，它们可接受价带上的NA-ND个电子，在价带中形成的空穴浓度p= NA-ND. 即有效受主浓度为NAeff≈ NA-ND （3）NA?ND时，
不能向导带和价带提供电子和空穴， 称为杂质的高度补偿 6. 说明类氢模型的优点和不足。
7. 锑化铟的禁带宽度Eg=0.18eV，相对介电常数?r=17，电子的有效质量
m*n =0.015m0, m0为电子的惯性质量，求①施主杂质的电离能，②施主的弱束缚电子基态轨道半径。
解：根据类氢原子模型：*4*mnqmnE013.6?4?ED???0.0015??7.1?10eV 2222m0?r2(4??0?r)?17h2?0r0?2?0.053nm?qm0
h2?0?rm0?rr??r0?60nm2**?qmnmn8. 磷化镓的禁带宽度Eg=2.26eV，相对介电常数?r=11.1，空穴的有效质量m*p=0.86m0,m0为电子的惯性质量，求①受主杂质电离能；②受主束缚的空穴的基态轨道半径。
解：根据类氢原子模型：*4*E0mPqmP13.6?EA???0.086??0.0096eV 2222m0?r2(4??0?r)?11.1h2?0r0?2?0.053nm?qm0r?h?0?rm0?r?r0?6.68nm**22 ?qmPmP
第三章习题
100h21. 计算能量在E=Ec到E?EC? 之间单位体积中的量子态数。 *28mnL解：
2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6）。
1*32mn2g(E)?4?(2)(E?EC)2VhdZ?g(E)dEdZ单位体积内的量子态数Z0?VEc?100h2?28mnlEc?100h2?28mnl1Z0?V*nEC?g(E)dE??EC1*32mn24?(2)(E?EC)2dEh32m3222?4?(2)(E?EC)3h100h2Ec??28mnLEc?1000?3L32.证明：si、Ge半导体的E（IC）~K关系为22h2kx?kykz2E（?EC?(?)Ck）2mtml??11mamm1'a令k?()2kx,ky?()2ky,kz'?(a)2kzmtmtml'xh2'2'2'2则：Ec(k)?Ec?(k?k?kxyz\)?2ma'在k'系中,等能面仍为球形等能面?m?m?m''tl在k系中的态密度g(k)??t?3?ma?1?k'?2ma(E?EC)h?2?V??1
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