⑵结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P?的坐标为 （不必证明）；
⑶已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出7yQ点坐标． 5 l
C4326
-6-5-4-3-2-1AAO12'B1
E'-1-2-3-4-5-63456xD'(第22题图）第4题图
思考与收获 第12课时 一次函数图象和性质
【知识梳理】
1．正比例函数的一般形式是y=kx(k≠0)，一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0).
2. 一次函数y?kx?b的图象是经过（?，0）和（0，b）两点的一条直线.
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bk41 ◇◇—
3. 一次函数y?kx?b的图象与性质
k、b的符k＞0，b＞0 k＞0，b＜0 k＜0，b＞0 k＜0，b＜0 号 图像的 大致位 置 经过象限 第 象限 第 象第 象第 象限 限 限
y随x的增y随x的增y随x的增y随x的增
性质 大 而 大而而 大 大 【
而 而 思
想
方法】数形结合
【例题精讲】 例1. 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上； （3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.
例2. 已知一次函数y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b为何值时：
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42 ◇◇—
（1）y随x的增大而增大； （2）图象不经过第一象限； （3）图象经过原点； （4）图象平行于直线y=－4x+3；
（5）图象与y轴交点在x轴下方.
例3. 如图，直线l1 、l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为（－1，0），l2与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图象解答下列问题：
（1）求出直线l2表示的一次函数表达式；
（2）当x为何值时，l1 、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？
例4.如图，反比例函数y?的图像与一次函数y?kx?b的图—◇◇
2x思考与收获 43 ◇◇—
像交于点A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C.
（1）求一次函数解析式； （2）求C点的坐标； （3）求△AOC的面积.
【当堂检测】
1.直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______；
y 2.一次函数y1?kx?b与y2?x?a的图象如图，则下列 结论：①k?0；②a?0；③当x?3时，y1?y2中， 正确的个数是（ ）
O 3 y2?x?a
x y1?kx?b
第3 2题图 A．0 B．1 C．2 D．
3.一次函数y?(m?1)x?5，y值随x增大而减小，则m的取值范围是（ ） A．m??1
B． m??1
C．m??1
D．m?1
4.一次函数y?2x?3的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限
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第5题图
D．第四象限
5．已知函数y?kx?b的图象如图，则y?2kx?b的图象可能是（ ）
6.已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（ ） A.1 B.2 C.24 D.-9
7.如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当y 线段AB最短时，点B的坐标为 ( ) B A.（0，0） B.（
22，?22） A O x C.（－12，－12） D.（－222，－2）
第7题图
思考与收获 第13课时 一次函数的应用
【例题精讲】
例题1.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示.
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