第一章检测卷
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．已知一个等腰三角形一底角的度数为80°．则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A．20°
B．70°
C．80°
D．100°
2．用反证法证明命题“若＝a，则a≥0”时，第一步应假设（ ）
A． B．a≤0 C．a＜0 D．a＞0
3．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加一个条件是（ ） A．AB＝DC
B．∠A＝∠D
C．∠B＝∠C
D．AE＝BF
第3题图 第4题图 第5题图 第6题图
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BA的延长线上一点，且CD＝AB，若∠B＝32°，则∠D等（ ） A．48°
B．58°
C．64°
D．74°
5．如图所示的仪器中，OD＝OE，CD＝CE．小州把这个仪器往直线l上一放，使点D、E落在直线l上，作直线OC，则OC⊥l，他这样判断的理由是（ ） A．到一个角两边距离相等的点在这个角的角平分线上 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
6．如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB，与∠1互余的角有（ ） A．∠B
B．∠A
C．∠BCD和∠A
D．∠BCD
7．已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一点，∠ABC＝60°，∠ECD＝40°，则∠ABE＝（ ） A．10°
B．15°
C．20°
D．25°
第7题图 第8题图 第9题图 第10题图
8．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝6，BC＝4，DE＝2，则△ABC的面积为（ ） A．4
B．6
C．8
D．10
9．如图，△ABC是等边三角形，AB＝12，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则BE+CF的长是（ ） A．6
B．5
C．12
D．8
10．如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②∠DAE＝（∠ABD﹣∠ACE）；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE+∠ACB，其中正确的结论有（ ）个． A．1
B．2
C．3
D．4
二．填空题（每小题3分，共15分）
11．写出“全等三角形的面积相等”的逆命题 ．
12．如图，△ABC中，∠A＝60°，分别以A，B为圆心，大于AB长的一半为半径画弧交于两点，过两点的直线交AC于点D，连结BD，则△ABD是 三角形.
13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD∥AB交∠ABC的平分线于点D，若∠ABD＝20°，则∠ACD的度数为_____.
第12题图 第13题图 第14题图 第15题图
14．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D是线段CE的中点，AD⊥BC于点D．若∠B＝36°，BC＝8，则AB的长为 ．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为_______. 三．解答题(本大题共8个小题，满分75分)
16．（8分）如图所示，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF．
求证：Rt△ABE≌Rt△CBF．
17．（9分）如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝50°，∠C＝36°，求∠DAC的度数．
18．（9分）如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）
19．（9分）如图，在等边△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于E，EF⊥BC于F，已知AB＝8，求BF的长．
20．（9分）如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，C为角平分线上一点，过点C作CD⊥OC，垂足为C，交OB于点D，CE∥OA交OB于点E． （1）判断△CED的形状，并说明理由； （2）若CD＝6，OD＝10，直接写出OC的长．
相关推荐：
追梦