高考试题及答案-数学（理科）-陕西卷

2212(m2?1)?2?36km3(m2?1)?6km?(1?k)?2?222x1x2??x1?x2?2223k2?1??(3k?1)? 3k?1．?AB?(1?k)(x2?x1)3k?1，

12k21212?3??3?(k?0)≤3??4222224212(k?1)(3k?1?m)3(k?1)(9k?1)19k?6k?12?3?6??9k2?2?62222(3k?1)(3k?1)k．

9k2?当且仅当

1k2k??，即

33时等号成立．当k?0时，AB?3，综上所述ABmax?2．

．

?当

133S??AB??maxAB222最大时，△AOB面积取最大值

1akak?1(k?222. (本小题满分12分)Z已知各项全不为零的数列{ak}的前k项和为Sk,且Sk＝N*),其中a1=1.

(Ⅰ)求数列{ak}的通项公式;

(Ⅱ)对任意给定的正整数n(n≥2),数列{bk}满足

bk?1k?n?bkab?1（k=1,2,…，n-1）,b1=1.求b1+b2+…+bn.

1a1a2a?1a?2k?12Z解：（Ⅰ）当，由及1，得2． 11ak?Sk?Sk?1?akak?1?ak?1aka(a?ak?1)?2ak22当k≥2时，由，得kk?1．

ak?0ak?1?ak?1?2a2m?1?1?(m?1)g2?2m?1a1?S1?因为

，所以

．从而

．

*ak?k(k?N*)m?N，．故．

bk?1n?kn?k????a?kbak?1k?1．

（Ⅱ）因为k，所以ka2m?2?(m?1)g2?2mbk?所以

bkbk?1b(n?k?1)(n?k?2)L(n?1)ggLg2gb1?(?1)k?1gg1?(?1)k?1g1Ck(k?1，2，L，n)nbk?1bk?2b1kg(k?1)gLg2g1n．

1123n?1n??C?C?C?L?(?1)Cn?nnn?b1?b2?b3?L?bnn?故 11012nn??1??C?C?C?L?(?1)gC?nnn??nnn．

??