B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动． C．取下细绳和砝码盘．
D．将小车置于打点计时器旁，先接通电源，再放开小车，打出一条纸带． 回答下列问题：
（1）如图乙所示是实验中打出的一条纸带的一部分，测出四段x1、x2、x3、x4位移大小，
2
则可求出小车的加速度大小为0.88m/s（保留两位有效数字）；小车质量M与砝码及砝码盘
2
总质量m之比1.14．（g=10m/s）
（2）按上述方案做实验，以及这段纸带是否能验证动能定理？是（填“是”或“否”）；若能，请写出需要验证的关系式为mg（x2+x3）=M（
）﹣M（
2
）．（用所测物
2
理量的符号表示）
考点： 探究功与速度变化的关系． 专题： 实验题． 分析： （1）应用匀变速直线运动的推论求出加速度，然后由牛顿第二定律求出质量之比． （2）根据实验步骤，应用动能定理分析答题．
2
解答： 解：（1）由匀变速直线运动的推论：△x=at可知，加速度：
a===0.88m/s；
2
由牛顿第二定律得：mg=Ma，解得：≈1.14；
（2）第二个计数点时的速度：v2=
==，第4个计数点的速
度：v4=
，
2
2
从第二个计数点到第4个计数点，由动能定理得：mg（x2+x3）=Mv4﹣Mv2，则：mg（x2+x3）=M（
）﹣M（
2
），
）﹣M（
）﹣M（
2
2
2
可以验证动能定理，表达式为：mg（x2+x3）=M（故答案为：（1）0.88；1.14；（2）是；mg（x2+x3）=M（
）．
）．
2
2
点评： 本题考查了求加速度、质量之比、动能定理的表达式等问题，应用匀变速直线运动的推论、动能定理即可正确解题．
三、计算题（3小题，共36分．要求写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案必须写出数值和单位．） 15．（10分）如图所示，离子发生器发射一束质量为m，电荷量为+q的离子，从静止经PQ两板间的加速电压U0加速后，再以某一初速度从a点沿ab方向进入匀强电场区域，abcd所围成的正方形区域是该匀强电场的边界，已知正方形的边长为L，匀强电场的方向与ad边平行且由a指向d．（不计重力）
（1）求离子进入匀强电场的初速度v0？
（2）若离子恰从c点飞离电场，求ac两点间的电势差Uac？
考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；电势差． 专题： 电场力与电势的性质专题．
分析： （1）根据动能定理求出离子进入匀强电场的初速度．
（2）粒子在垂直电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式，抓住等时性求出电场强度的大小，从而得出ac两点的电势差．
解答： 解：（1）对直线加速过程，根据动能定理，有：qU0=
解得：
（2）设此时场强大小为E，则： ab方向，有：L=v0t ad方向，有：L=Uac=EL 解得：Uac=
．
答：（1）离子进入匀强电场的初速度为．
（2）ac两点间的电势差为．
点评： 解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，将粒子的运动分解为沿电场方向和垂直电场方向，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
16．（12分）如图所示，在竖直平面内固定一个光滑圆管轨道，轨道半径为R．质量为m的小球从轨道顶端A点无初速释放，然后从轨道底端B点水平飞出落在某一坡面上，坡面
呈抛物线形状，且坡面的抛物线方程为y=力加速度为g，忽略空气阻力．）求： （1）小球在B点对轨道的弹力？ （2）小球落在坡面上的动能？
x．已知B点离地面O点的高度也为R．（重
2
考点： 动能定理；向心力． 专题： 动能定理的应用专题．
分析： 本题（1）根据动能定理求出小球在B点时的速度，再列出在B点时的牛顿第二定律表达式即可求解；题（2）根据平抛规律可求出小球在坡面上时的竖直分速度，然后求出动能即可．
解答： 解：（1）从A到B有机械能守恒定律：解得：
在B点，据牛顿第二定律得：解得：N=7mg
又N=﹣N′=﹣7mg，方向竖直向下 （2）由于小球从B点做平抛运动，所以：
而且解得：
所以落在坡面上的动能：
答：1）小球在B点对轨道的弹力7mg，方向竖直向下．
（2）小球落在坡面上的动能．
点评： 应明确：①涉及到圆周运动的动力学问题应根据牛顿第二定律并结合动能定理求解；②涉及到平抛运动问题，应根据平抛规律求解．
17．（16分）如图所示，半径R=1m的光滑绝缘的圆弧与水平绝缘的传送带相切且相接与B点，传送带的顺时针运行，速度恒为v0=1m/s，长L=2.875m．在整个空间中加上水平向左
﹣44
的匀强电强E=2×10V/m，现将质量m=1kg，电量q=+1.0×10C的滑块从A点（A点与圆
2
心O点等高）无初速度释放．已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，g=10m/s，试求： （1）滑块滑到B点时的速度大小？ （2）滑块在传送带上运动时间？
（3）滑块在传送带上运动摩擦生的热Q？
考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系． 专题： 电场力与电势的性质专题．
分析： （1）根据机械能守恒定律求出小滑块到达底端B时的速度大小．
（2）根据牛顿第二定律求出匀减速运动的加速度，结合速度位移公式求出滑块在传送带上向右运动的距离，由运动学公式求两次的时间
（3）结合运动学公式求出发生的相对路程大小，结合Q=Ffx相求出产生的热量． 解答： 解：（1）由A到B：mgR﹣EqR=mvB， 解得：vB=4（m/s） （2）因为 vB＞v0， 所以a1=
=3（m/s），方向向左
2
2
当共速时所用时间为t1，t1=
=1（s）
物体位移 x1=
然后物体以a2减速运动 a2=
=2.5（m）＜2.875m，
=1（m/s），方向水平向左
2
物体到C用时t2，
解得t2=0.5s；t2=1.5s（舍去） t=t1+t2=1.5s
（3）相对路程△X1=x1﹣V0t1=1.5m △X2=V0t2﹣x2=0.125m
Q=μmg（△X1+△X2）=1.625J 答：（1）滑块滑到B点时的速度大小4（m/s） （2）滑块在传送带上运动时间1.5s
（3）滑块在传送带上运动摩擦生的热1.625J
点评： 本题综合考查了机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学公式、功能关系等，综合性较强，关键理清滑块的运动情况，抓住临界情况，选择合适的规律进行求解．
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