2013中考数学模拟试题及答案三

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?抛物线的对称轴为x?1， 2y D E C F x P N 115． ?OE?，DE??1?242连结BF，?BFD?90°，

?△BFD∽△EOD，?又DE?DEOD?， DBFDA M O B 5，OD?1，DB?2， 245， 5?FD?24.解：（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为y?(x?)2?m ∴4??(?)2?m ∴m?? ∴所求函数关系式为：y?(x?)2?（2）在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，∴AB?OA2?OB2?5

∵四边形ABCD是菱形∴BC=CD=DA=AB=5 ∴C、D两点的坐标分别是（5，4）、（2，0）．当x?5时，y??52?2352235216235212210?x?x?4 6332310210?5?4?4 当x?2时，y??22??2?4?0 333y∴点C和点D在所求抛物线上．

（3）设直线CD对应的函数关系式为y?kx?b，则

BCNM?5k?b?44848解得：k?,b??．∴y?x? ?3333?2k?b?0∵MN∥y轴，M点的横坐标为t，∴N点的横坐标也为t．A 则yM?t2?ODEx231048t?4， yN?t?， 33348?21021420273???(t?)2? ∴l?yN?yM?t???t2?t?4???t2?t?33?33333322?∵??0， ∴当t?

237371时，l最大?，此时点M的坐标为（，）．

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