河南省郑州市2018-2019学年高一上学期期末考试
数学考试题
★祝考试顺利★ 注意事项：
1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.集合{x,y}的子集个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】
根据集合子集的定义，即可得到子集个数。 【详解】集合故选
【点睛】本题主要考查了集合的子集个数问题，当集合内有个元素时子集个数为个 2.直线y=x+1与直线y=-x+1的交点坐标是（ ） A. （0,0） B. (1,1) C. (0,1) D. (1,0) 【答案】C 【解析】
的子集有,共有4个
- 1 -
【分析】
联立直线方程即可求得交点坐标 【详解】联立则直线故选C
【点睛】本题主要考查了直线交点坐标，只需联立直线方程即可得到结果，本题属于基础题。 3.已知a= log5，b=（）-1，c=log54,则（ ） A. a
由对数函数的单调性判定【详解】
， 则即
, ，
故选B
【点睛】本题考查了对数、幂的大小比较，依据函数的单调性和求出具体数值进行比较大小，较为简单，属于基础题。
4.下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递减的是（ ） A. 【答案】A 【解析】 【分析】
运用函数的奇偶性和单调性对每个选项进行判断 【详解】对于A中，
，解得
与直线
的交点坐标是(0,1)
的大小，然后再求出的值进行判定 为增函数
B. C. D.
，
- 2 -
，且时，函数单调递减，
对于B，对于C，对于D，故选A
为奇函数，故排除 为奇函数，故排除 为非奇非偶函数，故排除
【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性和单调性的判断，运用函数奇偶性、单调性的定义即可判断出结果，较为基础
5.已知m,n是两条不同直线,α，β，γ是三个不同平面,则下列命题正确的是（ ） A. 若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ B. 若m∥α，n∥α,则m∥n C. 若m∥α，m∥β,则α∥β D. 若m⊥α，m⊥β，则a∥β 【答案】D 【解析】 【分析】
运用线面、面面的位置关系对四个选项进行判断 【详解】对于A，若对于B，对于C, 对于D，若故选D
【点睛】本题主要考查了线面、面面的位置关系，在判断时只要举出反例即可作出判断，掌握基础知识是关键，本题属于基础题。
6.三棱锥A一BCD的六条棱所在直线成异面直线的有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 【答案】A 【解析】 【分析】
由三棱锥的图形即可判定出结果 【详解】如图：
，则
或
，故错误
,则m∥n或m与n异面，故错误 ,则
或
，故C错误 ，故正确
，则
- 3 -
三棱锥故选A
中六条棱所在直线成异面直线的有AB与CD，AC与BD，AD与BC共3对
【点睛】本题主要考查了三棱锥的六条棱所在直线存在多少对异面直线，结合异面直线的定义即可判断出结果，较为简单
7.下列关于集合的命题正确的有（ ） ①很小的整数可以构成集合
②集合{y|y=2x2+1}与集合{(x,y) |y=2x2+1}是同一个集合; ③l，2，|-|，0.5，这些数组成的集合有5个元素 ④空集是任何集合的子集
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】
运用集合元素的性质和空集的知识来判断命题
【详解】①很小的整数可以构成集合是错误的，不满足元素确定性，故错误 ②集合集合为函数③l，2，
为
，需要求出函数
的值域，而
表示的
图象上的点，所以不是同一集合，故错误
，0.5，这些数组成的集合有3个元素，而不是5个元素，故错误
④空集是任何集合的子集正确 综上只有1个命题正确，故选
【点睛】本题考查了集合元素的性质、集合相等和空集等知识，较为基础
8.已知A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)是△ABC的三个顶点,则△ABC的形状是（ ） A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形
- 4 -
C. 直角三角形 D. 等边三角形 【答案】A 【解析】 【分析】
分别计算出三角形三条边的长度，然后判断三角形形状 【详解】由题意可得
,
,
为等腰直角三角形
故选A
【点睛】本题主要考查了空间内三角形的形状，只需计算出三条边的长度即可判断，较为简单
9.数学家默拉在1765年提出定理，三角形的外心,重心,垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的交点重心是三角形三条中线的交点,垂心是三角形三条高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线,已知△ABC的顶点B(-1,0),C(0,2),AB=AC,则△ABC的欧拉线方程为（ ） A. 2x-4y-3=0 B. 2x+4y+3=0 C. 4x-2y-3=0 D. 2x+4y-3=0 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意计算出线段【详解】则中点坐标为
,
的垂直平分线
,
- 5 -
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