由对数运算、幂运算求出结果 【详解】故答案为33
【点睛】本题考查了对数运算和幂运算，依据计算法则即可求出结果，较为简单 14.将圆的一般方程x2+y2-2x-5=0化为标准方程是_____ 【答案】【解析】 【分析】
运用配方法将圆的一般方程转化为标准方程 【详解】
,
即
,
故圆的标准方程为
【点睛】本题考查了将圆的一般方程转化为标准方程，较为基础
15.正方形ABCD的边长为1,利用斜二测画法得到直观图A'B'CD',其周长等于___________ 【答案】3 【解析】 【分析】
根据斜二测画法画出图形后求出周长
【详解】
如图，由斜二测画法可得正方形则则直观图故周长为3
的周长为
边长为1
【点睛】本题考查了斜二测画法，画出图形即可求出其周长，较为简单
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16.符号[x]表示不超过x的最大整数,如[e]=2,[π]=3,[-1.2]=-2,定义函数{x}=x-[x]给出下列四个结论：
①函数{x}的定义域是R,值域为[0,1] ②方程{x}=有无数个解; ③函数{x}是奇函数; ④函数{x}是增函数,
其中正确结论的序号是____(写出所有正确结论的序号) 【答案】② 【解析】 【分析】 利用
的定义，结合函数的定义域、值域、奇偶性、单调性的定义进行判断
的定义域是,但，可得
函数
的定义域是,而
，
……当
，则
，其值域为
，故错误
【详解】①函数②由③
……都是方程的解，故正确 ，故函数不是奇函数，故错误 ……时，函数
的值都为，故不是增函数，
④由②可得故错误
综上，故正确的是②
【点睛】本题考查了新定义函数的性质，结合新函数定义，再运用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性的定义即可作出判断 三、解答题(本题共6小题,共70分)
17.已知两条直线l1：x+(1+a)y+a-1=0，l2：ax+2y+6=0. (1)若l1∥l2,求a的值 (2)若ll⊥l2,求a的值 【答案】（1）【解析】 【分析】
⑴讨论斜率存在和斜率不存在两种情况，然后运用直线平行斜率的关系求出结果 ⑵由直线垂直斜率相乘得
，求出的值
； （2）
.
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【详解】（1）当当因为当当故
时，直线的斜率不存在，直线的斜率为，与既不平行，也不垂直
，直线的斜率为
. ，与平行 此时两直线重合，
,
时，直线的斜率为，所以时,直线
，解得
时，直线与的方程都是.
，所以符合题意，故
（2）因为经检验
，解得
【点睛】本题考查了两条直线平行和垂直求参量的值，运用直线平行和垂直斜率之间的关系即可计算出结果
18.已知集合A={x|1 (2)若A∩C=C,求实数m的取值范围 【答案】（1）【解析】 【分析】 ⑴分别求出集合、集合，然后再求出集合的补集和交集 ⑵由条件中【详解】（1）由因为所以(2)因为当当 时，由时，由 ，所以， . ,分两种情况讨论， 可得 得 ，讨论 ，所以 ， 和 两种情况 . ； （2） . + lnx的定义域为B,集合C={x|2m-1 ，解得 此不等式组无解， . 故实数的取值范围是 - 11 - 【点睛】本题考查了集合的交集、补集运算，在类似不要漏掉空集情况，较为基础 条件时将其转化为子集问题， 19.已知圆M：x+(y-1)=16外有一点A(4，-2)，过点A作直线l。 (1)当直线l与圆M相切时,求直线l的方程; (2)当直线l的倾斜角为135°时,求直线l被圆M所截得的弦长。 【答案】（1）【解析】 【分析】 ⑴讨论直线斜率不存在和斜率存在两种情况，运用圆心到直线距离等于半径求出直线方程 ⑵由题意计算出直线方程，运用弦长公式求出弦长 【详解】（1）当直线的斜率不存在时，直线的方程为当直线的斜率存在时，设直线的方程为则 ，解得 ， 或 时， ， ，即 ，满足题意. ， 或 ； （2） . 22 此时直线的方程为所以直线的方程为 （2）当直线的倾斜角为直线的方程为即圆心 到直线的距离为 . 所以直线被圆所截得的弦长 【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，当直线和圆相切时注意讨论直线斜率是否存在，计算弦长可运用公式 20.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=，AA1=. 得到结果 - 12 -
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