高考物理法拉第电磁感应定律(大题培优易错试卷)附答案

高考物理法拉第电磁感应定律(大题培优易错试卷)附答案

一、法拉第电磁感应定律

1．如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计，求0至t1时间内

(1)通过电阻R1上的电流大小及方向。 (2)通过电阻R1上的电荷量q。

n?B0r22n?B0r22t1【答案】(1) 电流由b向a通过R1(2)

3Rt03Rt0【解析】 【详解】

n?B0r22??2?B?n?r2?(1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为E?n

?t?tt0En?B0r22?由闭合电路的欧姆定律，得通过R1的电流大小为I? 3R3Rt0由楞次定律知该电流由b向a通过R1。

n?B0r22t1q(2)由I?得在0至t1时间内通过R1的电量为: q?It1?

3Rt0t

2．如图，匝数为N、电阻为r、面积为S的圆形线圈P放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈P通过导线与阻值为R的电阻和两平行金属板相连，两金属板之间的距离为d，两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。当线圈P所在位置的磁场均匀变化时，一质量为m、带电量为q的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。重力加速度为g，求：

(1)匀强电场的电场强度 (2)流过电阻R的电流

(3)线圈P所在磁场磁感应强度的变化率

【答案】(1)【解析】 【详解】

mg?Bmgd(R?r)mgd?(2)(3) ?tNQRSqqR(1)由题意得：

qE=mg

解得

E?(2)由电场强度与电势差的关系得：

mgq

E?由欧姆定律得：

U dI?解得

I?U Rmgd qR(3)根据法拉第电磁感应定律得到：

E?N?? ?t???B?S ?t?t根据闭合回路的欧姆定律得到：E?I(R?r)

解得：

?Bmgd(R?r)? ?tNqRS

3．如图（a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图（b）所示。t＝0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t＝tx时刻（tx未知）ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g。求：

(1)通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向； (2)ab棒开始下滑的位置离EF的距离；

(3)ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量。

【答案】(1)通过cd棒电流的方向从d到c，区域I内磁场的方向垂直于斜面向上；(2)3l（3）4mglsinθ。 【解析】 【详解】

(1)由楞次定律可知，流过cd的电流方向为从d到c，cd所受安培力沿导轨向上，由左手定则可知，I内磁场垂直于斜面向上，故区域I内磁场的方向垂直于斜面向上。 (2)ab棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动，

a＝

mgsin?=gsinθ mcd棒始终静止不动，ab棒在到达区域Ⅱ前、后，回路中产生的感应电动势不变，则ab棒在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动，可得：

???Blv1 ?tB?2l?I?BI(gsin?tx) tx解得

tx?ab棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度

2l gsin?v1?2glsin?

则ab棒开始下滑的位置离EF的距离

h?(3)ab棒在区域Ⅱ中运动时间

12atx?2l?3l 2t2?ab棒从开始下滑至EF的总时间

2l?vx2l gsin?2l gsin?t?tx?t2?2