(东营专版)2019年中考数学复习 第三章 函数 第四节 反比例函数练习

(1)请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来； (2)观察图象并分析表格，回答下列问题：

①当x＜0时，y随x的增大而____________；(填“增大”或“减小”) ②y＝x－2x的图象是由y＝－2x的图象向________平移________个单位而得到；

③图象关于点________中心对称(填点的坐标);

(3)设A(xx－2

1，y1)，B(x2，y2)是函数y＝x的图象上的两点，且x1＋x2＝0，试求y1＋y2＋3的值．

参考答案

【基础训练】

1．C 2.D 3.A 4.A 5.B 6．6 7.2

8．解：(1)∵△AOB的面积为2，∴k＝4， ∴反比例函数的解析式为y＝4

x

. ∵点A(4，m)在反比例函数y＝4

x

的图象上，

5

∴m＝4

4

＝1.

(2)∵当x＝－3时，y＝－4

3；

当x＝－1时，y＝－4.

又∵反比例函数y＝4

x在x＜0时，y随x的增大而减小，

∴当－3≤x≤－1时，y的取值范围为－4≤y≤－4

3.

【拔高训练】 9．B 10.C

11．(－2，0)或(－6，0) 12.5 13.8 14．解：(1)∵OA＝3，OB＝4， ∴B(4，0)，C(4，3)． ∵F是BC的中点，∴F(4，3

2)．

∵点F在反比例函数y＝k

x的图象上，

∴k＝4×3

2

＝6，

∴反比例函数的解析式为y＝6

x. ∵E点的纵坐标为3，∴E(2，3)． (2)∵F点的横坐标为4，∴F(4，k

4)，

∴CF＝BC－BF＝3－k12－k

4＝4. ∵E点的纵坐标为3，∴E(k

3，3)，

∴CE＝AC－AE＝4－k12－k

3＝3. 在Rt△CEF中，tan∠EFC＝CE4

CF＝3

. (3)由(2)知，CF＝12－k12－4，CE＝k3，CECF＝4

3. 如图，过点E作EH⊥OB于点H，

6

∴EH＝OA＝3，∠EHG＝∠GBF＝90°， ∴∠EGH＋∠HEG＝90°.

由折叠知EG＝CE，FG＝CF，∠EGF＝∠C＝90°， ∴∠EGH＋∠BGF＝90°，∴∠HEG＝∠BGF. ∵∠EHG＝∠GBF＝90°，∴△EHG∽△GBF， ∴

EHBG＝EGFG＝CECF，∴349BG＝3，∴BG＝4

. 在Rt△FBG中，FG2

－BF2

＝BG2

， ∴(12－k4)2－(k2814)＝16

，

解得k＝21218，∴反比例函数的解析式为y＝8x.

【培优训练】

15．解：(1)连线如图．

(2)①增大 ②上 1 ③(0，1)

(3)y＋y＋3＝1－2211

12x＋1－＋3＝5－2(＋x)

1x2x12＝5－2·x1＋x2

.

∵xx1，∴yx2

1＋x2＝01＋y2＋3＝5－2×0＝5.

7

8