高考数学 5年高考真题精选与最新模拟 专题11 排列组合、二项式定理 理

【备战2013】高考数学 5年高考真题精选与最新模拟 专题11 排列组合、二项

式定理 理

【2012高考真题精选】 （2012·山东卷）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为( ) A．232 B．252 C．472 D．484

（2012·陕西卷）两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有( ) A．10种 B．15种 C．20种 D．30种

（2012·辽宁卷）一排9个座位坐了3个三口之家．若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为( ) A．3×3! B．3×(3！)3 C．(3！)4 D．9!

2012·课标全国卷）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有( ) A．12种 B．10种 C．9种 D．8种

安排剩下的教师与学生，故不同的安排方法共有C12C24＝12种．故选A.

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（2012·全国卷）将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有( ) A．12种 B．18种 C．24种 D．36种

（2012·北京卷）从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为( )

A．24 B．18 C．12 D．6

（2012·安徽卷）6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品．已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为( ) A．1或3 B．1或4 C．2或3 D．2或4

（2012·四川卷）方程ay＝b2x2＋c中的a，b，c∈{－3，－2,0,1,2,3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有( ) A．60条 B．62条 C．71条 D．80条

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（2012·浙江卷）若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有( ) A．60种 B．63种 C．65种 D．66种

（2012·四川卷）(1＋x)7的展开式中x2的系数是( ) A．42 B．35 C．28 D．21

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x－?6的二项展开式中，常数项等于________． （2012·上海卷）在??x?

（2012·陕西卷）(a＋x)5展开式中x2的系数为10，则实数a的值为________．

（2012·湖南卷）?2x－

?

1?

6的二项展开式中的常数项为________．(用数字作答) x?

1?

r＝(－1)r26－rCr6x3－r， x?

3

【答案】－160

【解析】 由二项式的通项公式得Tr＋1＝Cr6(2x)6－r?－

?

令3－r＝0，∴r＝3，所以常数项为T4＝(－1)326－3C36＝－160. （2012·湖北卷）设a∈Z，且0≤a<13，若512 012＋a能被13整除，则a＝( ) A．0 B．1 C．11 D．12

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x2＋?6的展开式中x3的系数为________．(用数字作答) （2012·广东卷）?x??

（2012·福建卷）(a＋x)4的展开式中x3的系数等于8，则实数a＝________.

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x＋?n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为（2012·全国卷）若??x?x2________．

1?（2012·安徽卷）(x2＋2)??x2－1?5的展开式的常数项是( ) A．－3 B．－2

C．2 D．3

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2x2－?5的二项展开式中，x的系数为( ) （2012·天津卷）在?x??

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