考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方． 考点典例五、估算大小
【例5】a，b是两个连续整数，若a＜7＜b，则a，b分别是（ ） A．2，3 B．3，2 【答案】A． 【解析】
试题分析：根据4＜7＜9，可得答案． 试题解析：根据题意，可知4＜7＜9， 可得a=2，b=3． 故选：A．
考点：估算无理数的大小． 【举一反三】
若a＜13＜b，且a，b为连续正整数，则b-a=
2
2
C．3，4 D．6，8
【答案】7. 【解析】
试题分析：因为3＜13＜4，所以3＜13＜4，求得a、b的数值，进一步求得问题的答案
2
2
即可．
试题解析：∵3＜13＜4， ∴3＜13＜4， 即a=3，b=4， ∴b-a=7．
考点：估算无理数的大小． 课时作业☆能力提升 一、选择题
1.（2015甘孜州）使二次根式x?1的有意义的x的取值范围是（ ） A．x?0 B．x?1 C．x?1 D．x?1 【答案】C． 【解析】
试题分析：要使x?1有意义，必须x?1?0，解得：x?1．故选C． 考点：二次根式有意义的条件．
2. （2015凉山州）下列根式中，不能与3合并的是（ ）
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2
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5
A．121 B． C． D．12 333【答案】C． 【解析】 试题分析：A．13?，本选项不合题意； 33B．13，本选项不合题意； ?33C．26?，本选项合题意； 33D．12?23，本选项不合题意； 故选C．
考点：同类二次根式．
3.（2015绵阳）要使代数式2?3x有意义，则x的（ ） A．最大值是
2233 B．最小值是 C．最大值是 D．最小值是 3322【答案】A． 【解析】
中华资源库试题分析：∵代数式2?3x有意义，∴2?3x?0，解得x?考点：二次根式有意义的条件．
4.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是（ ） A．14 B．16 C．8+52 D．14+2
2．故选A． 3
【答案】C.
6
考点：实数的运算．
5.(2015·湖北孝感）已知x?2?3，则代数式(7?43)x2?(2?3)x?3的值是( )
A．0 【答案】C. 【解析】 试题分析：
B．3
C．2?3
D．2?3
?7?43??2?3???2?3?(2?23)?3=7?437?43?1?3=2?3
????故选：C. 考点：二次根式.
6.（2015.山东淄博，第4题，4分）已知x=A．2 【答案】B. 【解析】
试题分析：先把x、y的值代入原式，再根据二次根式的性质把原式进行化简即可． 即：原式=（x+y）﹣xy=（答案选B.
考点：二次根式的化简求值． 7.(2015.山东日照，第2题，3分)A.2 B. ±2 C. 【答案】C 【解析】
的算术平方根是（ ）
2
，y=C．5
，则x+xy+y的值为（ ）
D．7
22
B．4
+）﹣
2
×=（）﹣
2
=5﹣1=4．故
D. ±
7
试题分析：解：∵而2的算术平方根是∴
的算术平方根是
=2， ， ，
故选：C．
考点：算术平方根． 二、填空题
8.使二次根式x?3有意义的x的取值范围是 【答案】x≥-3 【解析】
试题分析：二次根式有意义，被开方数为非负数，列不等式求解． 试题解析：根据二次根式的意义，得x+3≥0， 解得x≥-3．
考点：二次根式有意义的条件．
9.(2015·湖北衡阳，15题，3分)计算：8?2? ． 【答案】2 【解析】
试题分析： 计算8?2?22?2?2. 考点： 二次根式的加减
10. (2015.山东日照，第13题，4分)若【答案】x≤3 【解析】 试题分析：解：∵∴3﹣x≥0， 解得：x≤3， 故答案为：x≤3．
考点：二次根式的性质与化简.
11. （2015.山东滨州第13题，4分）计算(2?3)(2?3)的结果为 . 【答案】-1
=3﹣x，
=3﹣x，则x的取值范围是 ．
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