2017-2018学年浙江省嘉兴市八年级(下)期末数学试卷

26．（8分）如图，边长为2的正方形纸片ABCD中，点M为边CD上一点（不与C，D重合），将△ADM沿AM折叠得到△AME，延长ME交边BC于点N，连结AN．

（1）猜想∠MAN的大小是否变化，并说明理由； （2）如图1，当N点恰为BC中点时，求DM的长度；

（3）如图2，连结BD，分别交AN，AM于点Q，H．若BQ ，求线段QH的长度．

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2017-2018学年浙江省嘉兴市八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确.请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分）

1．【解答】解：其中为一元二次方程的是②x＝7， 故选：B．

2．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选：A．

3．【解答】解：∵ABCD为矩形，

∴∠ABC＝90°，AC＝BD，OB＝OD，AO＝OC，故A、B正确，与要求不符； ∴OB＝OC，

∴∠OBC＝∠OCB，故C正确，与要求不符．

当ABCD为矩形时，AO不一定垂直于BD，故D错误，与要求相符． 故选：D．

4．【解答】解：原式＝3， 故选：C．

5．【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数都是1.55，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是1.55（米）． 故选：B．

6．【解答】解：x﹣4x＝6， x﹣4x+4＝10， （x﹣2）＝10． 故选：A．

7．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC＝4，AB＝CD＝6， ∴∠AED＝∠CDE，

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2

2

2

2

∵DE平分∠ADC， ∴∠ADE＝∠EDC， ∴∠ADE＝∠AED， ∴AD＝AE＝4，

∴EB＝AB﹣AE＝6﹣4＝2． 故选：C．

8．【解答】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时， 应先假设两个锐角都大于45°． 故选：A．

9．【解答】解：由题意，得

3，

解得k

， 故选：D．

10．【解答】解：当c＝0，b≠0时，△＝b＞0， ∴方程一定有两个不相等的实数根，①是真命题； ∵p是方程x+bx+c＝0的一个根， ∴p+bp+c＝0， ∴1

0， 2

2

2

2

∴是方程cx+bx+1＝0的一个根，②是真命题；

当c＜0时，抛物线y＝x+bx+c开口向上，与y轴交于负半轴， 则当 ＜m＜0＜n时，m+mb+c＜0＜n+nb+c，③是真命题； p+q＝﹣b，pq＝c，

（p﹣q）＝（p+q）﹣4pq＝b﹣4c， 则|p﹣q| ，④是假命题， 故选：D．

二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 11．【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0， 解得x≥1．

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2

2

2

2

22

故答案为：x≥1．

12．【解答】解：移项得x＝4， ∴x＝±2． 故答案：x＝±2． 13．【解答】解：∵AB＝CD，

∴当AD＝BC，（两组对边分别相等的四边形是平行四边形．）

或AB∥CD（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．）时，四边形ABCD是平行四边形．

故答案为：AD＝BC或者AB∥CD．

14．【解答】解：数据的平均数 （﹣1+0+1+2+3）＝1，

方差s [（﹣1﹣1）+（0﹣1）+（1﹣1）+（2﹣1）+（3﹣1）]＝2． 故填2．

15．【解答】解：如图所示：连接BD．

2

2

22222

∵E，F分别是AB，AD的中点，EF＝5， ∴BD＝2EF＝10． ∵ABCD为矩形， ∴AC＝BD＝10． 故答案为：10．

16．【解答】解：∵反比例函数y （x＞0）， ∴该函数图象在第一象限，y随x的增大而减小，

∵点P（x1，y1），Q（x2，y2）是反比例函数y （x＞0）图象上两点，y1＞y2， ∴x1＜x2， 故答案为：x1＜x2．

17．【解答】解：设多边形的边数为n，

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