江苏省连云港市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开.若不考虑接缝，它是一个半径为12cm，圆心角为60o的扇形，则( )
A．圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4cm B．圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6cm C．圆锥形冰淇淋纸套的高为235cm D．圆锥形冰淇淋纸套的高为63cm 2．下列计算正确的是（ ） A．2a2﹣a2＝1
B．（ab）2＝ab2
C．a2+a3＝a5
D．（a2）3＝a6
3．已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（ ） A．a+3＜0
B．a﹣3＜0
C．3a＞0
D．a3＞0
4．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
①b2﹣4c＞1；②b+c+1=1；③3b+c+6=1；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜1． 其中正确的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，将一副三角板如此摆放，使得BO和CD平行，则∠AOD的度数为（
A．10° B．15° C．20° D．25°
6．图为一根圆柱形的空心钢管，它的主视图是( )
）
A． B． C． D．
7．某校九年级（1）班全体学生实验考试的成绩统计如下表： 成绩24 （分） 人数2 （人） 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A．该班一共有40名同学 B．该班考试成绩的众数是28分 C．该班考试成绩的中位数是28分 D．该班考试成绩的平均数是28分 8．在-3，A．3
5 6 6 8 7 6 25 26 27 28 29 30 1，0，－2这四个数中，最小的数是( ) 21B． C．0
2B．（x+4）2=14
C．（x﹣4）2=18
D．－2
9．一元二次方程x2﹣8x﹣2=0，配方的结果是（ ） A．（x+4）2=18
D．（x﹣4）2=14
10．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，CP＝2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是( )
A．2
B．2 C．3 D．23
11．如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A．8，9 B．8，8.5 C．16，8.5 D．16，10.5
24312．①33+3=63；②下列各式：A．3个
B．2个
17③2+6=8=22；④7=1；
C．1个
=22； 其中错误的有（ ）．
D．0个
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．12?3=________.
14．大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是________．
15．图1、图2的位置如图所示，如果将两图进行拼接（无覆盖），可以得到一个矩形，请利用学过的变换（翻折、旋转、轴对称）知识，将图2进行移动，写出一种拼接成矩形的过程______.
16．如图，这是一幅长为3m，宽为1m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为___________________m1．
17．已知关于x的方程x2－2x－k＝0有两个相等的实数根，则k的值为__________．
18．据统计，今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803万人次，用科学记数法可表示为_____人次．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为
??mx?76m(1?x?20，x为整数) 且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知?n20?x?30，x为整数????m= ，n= ；种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入﹣成本）．
求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？
20．（6分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x?0的全体实数，如表是y与x的几组对应值．
小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：
（1）从表格中读出，当自变量是﹣2时，函数值是 ；
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）在画出的函数图象上标出x?2时所对应的点，并写出m? ． （4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质： ．
21．（6分）如图，某中学数学课外学习小组想测量教学楼DC的高度，组员小方在A处仰望教学楼顶端D处，测得?DAC??，小方接着向教学楼方向前进到B处，测得?DBC?2?，已知?DCA?90?，
AC?24m，tan??1. 2
（1）求教学楼DC的高度； （2）求cos?DBC的值.
22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AB相切于点P．
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