2012江苏五星级学校高考数学小题训练二十六
中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好 1．命题“若a?b,则2?2?1”的否命题为 ▲ ． 2．若复数z?m?1?(m?2m?3)i是纯虚数，则实数m? ▲ ．
?3．设n?N且n为奇数，则7Cn?7Cn???7Cn除以9的余数为 ▲ ．
122nnab224．在极坐标系中，点P(2,?)与点Q关于射线??2?对称，则|PQ|=____▲__． 3?01??10?5．曲线y?f(x)在矩阵M???变换后，再经过矩阵M??01?的变换，最终得到
10????了曲线y?3，则f(x)= ▲ ．
6．将甲、乙、丙、丁四名老师分配到三个不同的学校，每个学校至少分到一名老师，且甲、
乙两名老师不能分配到同一个学校，则不同分法的种数为 ▲ ．
7．根据科学家的测算，未来若干年人类活到76岁的概率是0.8，活到90岁的概率是0.4，则现年76岁的某人活到90岁的概率是 ▲ ． 8．已知命题p:|4x?3|≤1；命题q:x?(2a?1)x?a(a?1)≤0．若q是p的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 ▲ ．
2x???x?8t2?(t为参数）9．已知曲线C的方程为?，过点F(2,0)作一条倾斜角为的直线交曲线
4?y?8tC于A、B两点，则AB的长度为 ▲ ．
10．设向量i，j为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量a?(x?3)i?yj，
b?(x?3)i?yj，且a?b?2，则满足上述条件的点P(x,y)的轨迹方程是 __ ▲
__．
11．在平面内画一条直线，将平面分成两部分；画两条直线，最多将平面分成4部分；画三
条直线，最多将平面分成7部分．那么平面内两两相交的n(n?2,n?N)条直线，最多将平面分成 ▲ 部分．
12．2010年上海世博会大力倡导绿色出行，并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式
来抵消因出行产生的碳排放量．某游客非常支持这一方案，计划在游园期间种植某种树，
已知这种树的的成活率为p(0?p?1)，设?表示他所种植的树成活与否，即
????1，当树成活时， ?的方差为V(?)．则V(?)达到最大值时p的值为
?0，当树不成活时▲ ．
13．下列命题中：
① 若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
② 若p为：?x?R，x?2x?2?0，则?p为：?x?R，x?2x?2?0； ③若命题“?x?R,x?(a?1)x?1?0”是假命题，则实数a的取值范围是?1?a?3；
2④ 已知命题p:?x?R，使tanx?1，命题q：x?3x?2?0的解集是x1?x?2?，则命
222?题
“?p??q”是假命题.
所有正确命题的序号是 ▲ . 14．观察下列算式：
1?1,3?5?8,7?9?11?27,13?15?17?19?64,21?23?25?27?29?125,?猜测第n行的式子为 ▲ ．
1．若a?b,则2a?2b?1 2．?1 3．7 4．23 5．f(x)?log3x 6．30 7．0.5
y2121?1?2x?10,x??1(x?0)8． 9． 10．或者 11． 12． 13．②(n?n?2)16????822?2?③④
14．(n?n?1)???(n?n?1)?2?????(n?n?1)?4???????(n?n?1)?2(n?1)???n
222232012江苏五星级学校高考数学小题训练二十七
中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好
2
１．已知全集U=Z，A={-1,0,1,2}，B={x|x=x}，则A?CUB=_____ _____。
2
２．命题p：?x∈R，2x+1>0的否定是____________。
3．已知函数f(x) = mx -2在区间(1, 3)上存在零点，则实数m的取值范围是 。
?ex x≤01４．若f(x)=?，则f(f())＝__________。
2?lnx x>0是h(a) 0。
'5．若曲线y=h(x)在点P(a, h(a))处的切线方程为2x+y+1=0，则h(a)与0的大小关系
'6.若函数y?f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)?1?2f(x?3)的值域是 。7．设函数f(x)?sin(3x??)(0????)，如果f(x)?f?(x)为奇函数，则?= 。
8．已知y=loga(3-ax)在[0,2]上是x的减函数，则实数a的取值范围为__________。
9．定义Mx=x(x+1)(x+2)?(x+n-1)，其中x∈R，n∈N，例如M-4=(-4)(-3)(-2)(-1)=24，
*
n 4则函数f(x)=Mx?1004的奇偶性为__________。
x2009210．已知可导函数f(x)的导函数为f?(x)，且满足f(x)?3x?2xf?(2)，则f?(5)? 。
11．已知f(3)?4xlog23?233，则f(2)?f(4)?f(8)???f(2)的值等于__ ____。
812．函数f(x)是R上的单调函数且对任意的实数都有f(a?b)?f(a)?f(b)?1，
f(4)?5,则不等式f(3m2?m?2)?3的解集为 。
13．已知f(x)是以2为周期的偶函数，且当x∈[0,1]时，f(x)=x，若在区间[-1,3]内，函数f(x)=kx+k+1
(k∈R且k≠1)有4个零点，则k的取值范围是____________。
214．若不等式2x?1?m(x?1)对满足m?2的所有m都成立，则x的取值范围 。
21?m?2 ４、 5、 < 6、[?5,?1]
232?3417、 8、(1,) 9、奇函数 10、6 11、2008 12、(－1,) 13、（?,0）
32337?13?114、（,）
22１、{-1,2} ２、?x∈R，2x+1≤0 3、
2
2012江苏五星级学校高考数学小题训练二十八
中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好 1．函数y?lg(x2?2x)的定义域是____________________．
2．已知函数f(x)?loga(x?1)的定义域和值域都是?0,1?，则实数a的值是 ________ 3．函数y?x?a的图象关于直线x?3对称．则a?_____________． 4．集合A?{xx?N,且4?Z}用列举法可表示为A=_____________． 2?x5．设M={a,b}，则满足M∪N?{a,b,c}的非空集合N的个数为______________．
x2(x?R)的值域为________________． 6．函数y?2x?17．设函数f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数，若f(1)?1，f(2)?取值范围是__________________________．
8．已知f(x)?lg(?x2?8x?7)在(m, m?1)上是增函数，则m的取值范围是 ． 9．若函数f(x)?2a?3，则a的a?12x2?2ax?a?1的定义域为R，则实数a的取值范围是_____________．
10．函数f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为g（t），则g（t）的最大值为____________． 11．设f（x）是定义在（-1,1）上的偶函数在（0,1）上增，若f（a-2）-f（4-a2）<0，则a
的取值范围为______________． 12．若f(x)?e?(x?u)2的最大值为m，且f（x）为偶函数，则m+u=________________．
13．已知f(x)?log3x?2(x?[1,9])，则函数y?[f(x)]?f(x)的最大值是_____________．
14．某商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过500元，不享受任何折扣，
如果顾客购物总金额超过500元，则超过500元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：
可以享受折扣优惠金额 折扣率
不超过200元的部分 超过200元的部分
5% 10%
22某人在此商场购物获得的折扣金额为35元，则他购物实际所付金额为 元
1．(??,0)?(2,??) 2．2 3．3 4．?0,1,3,4,6? 5．7 6．?0,1? 7．?1?a?8．1?m?3 9．0?a?1 10．3 11．
2 3?3,2?2,5 12．1 13．13 14．915
???2012江苏五星级学校高考数学小题训练二十九
中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好 1．函数f?x??2sin?3x??????的最小正周期T? 6?2．已知等差数列?an?中，若a3?a11?22，则a7?
3．已知集合P?x/x?2x?3?0,Q??x/x?N?，则P?Q?
2????????a?3,a?b?13,bo4．已知向量a与b的夹角为120，则=_______．
5．函数f?x?????3sinx?sin??x?在x?R上的最小值等于
?2?6．函数f?x??x?2sinx在?0,??上的单调增区间为 7．?ABC三边长为a,b,c，对应角为?A,?B,?C，已知2CA?CB?c??a?b?，则
22?C?____
8．已知函数y?f(x)是奇函数，当x?0时，f(x)?x?ax(a?R)，f(2)?6，则a?
_________ 21a,a3,2a21an??29．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则公比q?__________．
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