《激光原理及应用》习题参考答案仅供大家学习参考用

故在远场条件下可分辩的光斑数为

??D?s??78 2?4?s8解答：(1)根据教材（4-80）可得光脉冲的周期为

T?2L/c?10?8s

由（4-82）可得光脉冲宽度

??T?5?10?12s

2N?1峰值功率

P?P(2N?1)?2001W

（2）f?c?100MHz 2L9解答：相邻纵模频率间隔为

???c?3.71?108Hz

2(?L1?L2)激光器内的纵模数为

N???F/???2.02?104

锁模激光脉冲功率对自由振荡时功率倍数为

N?2.02?104

思考练习题5(略)

思考练习题6

1.解答： 2.略。

3.解答：气体折射率造成的两路光程差为

??2L(nm?1) ，则

???2??0??4??0L(nm?1)………………………(1)

根据题意可得

???N?2?………………………………………..(2)

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由（1）（2）式可得：

nm??02LN?1

得证。 4.解答: 5.解答： 6.解答： 7.解答： 8.解答：（1）要使放样光斑直径小于3cm,则要求远场发散角满足

3?10?2/2??rad?0.3mrad

50显然，采用倒置望远镜扩束系统压缩其发散角即可满足要求。 只要使望远镜系统对高斯光束的发散角压缩比M满足条件

'M'?3/0.3?10

即可。

（2）因发光面较小，应考虑衍射效应的影响。

9解答：因水流方向和光轴方向垂直，所以教材（6-42）即为要求水速得表示式；

水的折射率取为??故

4 3632.8?10?9?1?106u??m/s?0.62m/s 0?4452?sin2??sin()232?i?DS10解答：略。

11.解答：逆向传播的两束激光的频差为

LLD?又?L?，代入上式得

cD?????7.459?10?3Hz

?????L

?

思考练习题7

1.略。 2.略。

3.解答：因材料是受到恒定的匀强圆形激光束的加热，故根据教材（7-6）式可得材料表面光束中心的最高温度为

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T?AP6%?50000?C?36730C ?r0?t??0.10?0.264.解答：首先求解激光光斑中心的功率密度

?r0.1qS0：

P??2?rqS(r)dr?2?qS0?00r2rexp(2)dr?2?qS00.12(e?1)

0.1 则 qS0?P?4.631?104W/cm2 22?0.1(e?1)由教材（7-8）式，可得

AqS0?r?6%?4.631?104?0.10??0 T???669.7C 3/23/22?t2?0.26??669.73763?0.178

5解答：（1）根据教材（7-6）式可得

P?T?r0?t(3160?273)??0.05?0.82?W?1859W A(1?0.8)单个激光脉冲能量为

Q?P??1859?1?10?3J?1.859J

（2）

6.略。

7.解答：(1)因h(t)??r0，由教材（7-9）式

r(t)?tan(?)h(t)，则

dr?tan(?)dh，把以上两关系式代入教材（7-10）式，化简可得

P(t)dt??tan2(?)(LB?2LM)h2(t)dh(t)，两边分别对时间t和空深h积分可得

E??P(t)dt???tan(?)(LB?2LM)hdh?o0th22?tan2(?)(LB?2LM)3h3

整理可得

h?[r?[

3E1/3] 2?tan(?)(LB?2LM)

3Etan(?)1/3]?(LB?2LM)15

得证。 (2)E??tan2(?)(LB?2LM)h3?27.99J

38～9略。

思考练习题8（略）

思考练习题9（略）

思考练习题10（略）

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