高三数学第一次月考试卷（最终版）

高三数学第一次月考试卷 （理）

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试卷满分150分 考试时间 120分钟

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知全集U?R，集合A?{x|0?x?2}，B?{x|x?1}，那么集合A??CUB?等于（ ）

（A）{x|0?x?1} （C）{x|1?x?2}

2．已知命题p：?x?R，|x?1|?0，那么命题?p为（ ） （A）?x?R，|x?1|?0 （C）?x?R，|x?1|?0

3．下列函数中，图象关于y轴对称的是（ ） （A）y?2x

4．函数f(x)?x?e的单调递减区间是（ ） （A）(?2,0) （C）(0,2)

5．若函数f(x)的图象在?a,b?上是不间断的，且有f(a)f(b)?0，则函数f(x)在?a,b?上（ ）

（A）一定没有零点 （C）只有一个零点

6.在极坐标系中，过点(2,（B）至少有一个零点 （D）零点情况不确定 （B）(??,?2)，(0,??) （D）(??,0)，(2,??)

2x（B）{x|0?x?1} （D）{x|1?x?2}

（B）?x?R，|x?1|?0 （D）?x?R，|x?1|?0

（B）y?2

x（C）y?x

2（D）y?log2x

3?)且平行于极轴的直线的极坐标方程是（ ） 2A．?sin?=-2 B．?cos?=-2 C．?sin?=2 D．?cos?=2

7．“b??1”是“函数y?x2?bx?1(x?[1,??))为增函数”的（ ） （A）充分但不必要条件 （C）充要条件

8．方程2x（B）必要但不充分条件

（D）既不是充分条件也不是必要条件

?x?2的解所在区间是（ ）

A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

xax(0?a?1)的图象的大致形状是 ( ) 9.函数y?x

10.已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(x+2)= f(x)，当-1

3

A.a= 5或a=

111111 B.a?(0,)[5,??) C.a?[,][5,7] D.a?[,)[5,7) 557575二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共45分. 把答案填在题中横线上.

11．不等式

12．函数y?

13.若a?log23，b?log32，c?log46，则它们从小到大的顺序是____________

1?2x?1?8的解集是_________. 2log2?3x?2?的定义域为_________________________

514．抛物线y?x2?x与x轴所围成封闭图形的面积是___________.

15.如图，AC为⊙O的直径，OB?AC，弦BN交AC于

点M．若OC?3，OM?1，则MN?_____．

BCMONA?lgx,x?0,16．已知函数f(x)???2 若f(x0)?1，则x0的值是 ．

?x,x?0.17.曲线y?e

18． .在平面直角坐标系下，已知曲线C1: ?1x2在点4,e2处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为_____________

???x?2t?2a,（t为参数）和曲线

y??t,?C2:??x?2cos?,(?为参数),若曲线C1，C2有公共点，则实数a的

?y?1?2sin?取值范围为 ____________.

?0?x?c,?x2,19．已知函数f(x)?? 其中c?0．那么f(x)的零点是_____；若f(x)2??x?x,?2?x?0,1的值域是[?,2]，则c的取值范围是_____．

4

1

三、解答题：本大题共4小题，共55分. 解答应写出文字说明，证明过程或演

算步骤 .

20．（本小题满分12分）设p:实数x满足x2?4ax?3a2?0,其中a?0,命题q:实数x满足

2??x?x?6?0,．求（1）若a?1,且p?q为真，求实数x的取值范围； ?2??x?2x?8?0.

（2）若?p是?q的充分不必要条件,求实数a的取值范围．

21．（本小题满分13分）

已知函数f(x)?x3?3ax?1在x??1处取得极值． （Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）当x?[?2,1]时，求函数f(x)的值域.