江苏省盐城市2016届高三年级第一学期期中考试数学
试题
(总分160分，考试时间120分钟)
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答
题纸的指定位置上. 1．若集合A?(??,m]，B?x?2?x?2，且B?A，则实数m的取值范围 是 ▲ . 2．命题“?x?(0,???2)，sinx?1”的否定是 ▲ 命题.（填“真”或“假”）
3. 设点P(m,2)是角?终边上一点，若cos??2，则m? ▲ . 24．函数f(x)?ex?x的单调递增区间为 ▲ .
5．若函数f(x)?cosx?x的零点在区间(k?1,k)（k?Z）内，则k= ▲ . 6．设函数f(x)?lg(x?1?mx2)是奇函数，则实数m的值为 ▲ . 7．已知直线x?则f(?3
过函数f(x)?sin(2x??)（其中??2????2）图象上的一个最高点，
5?)的值为 ▲ . 68．在锐角?ABC中，AB?2，BC?3，?ABC的面积为33，则AC的长为 ▲ . 2????????????9．设向量OA?(5?cos?,4?sin?)，OB?(2,0)，则|AB|的取值范围是 ▲ .
10．如图，在平行四边形ABCD中，AB?6，AD?4，
????????点P是DC边的中点，则PA?PB的值为 ▲ . 111．若函数f(x)?lnx?ax?(a?2)x在x?处取得极
2大值，则正数a的取值范围是 ▲ .
2D P
C
A 第10题图
B
12．设Sn是等比数列?an?的前n项和，S3,S9,S6成等差数列，且a2?a5?2am， 则m? ▲ .
高三数学试题第1页（共4页）
13．已知数列?an?的前n项和Sn?(?1)?n成立，则实数p的取值范围是 ▲ .
1，若存在正整数n，使得(an?1?p)?(an?p)?0n14. 设函数f(x)?|ex?e2a|，若f(x)在区间(?1,3?a)内的图象上存在两点，在这两点处
的切线相互垂直，则实数a的取值范围是 ▲ .
二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，
请把答案写在答题纸的指定区域内. 15. (本小题满分14分)
已知函数f(x)?3sinxcosx?cos2x. （1）求f(x)的最小正周期； （2）若f(x)??1，求cos(
16．(本小题满分14分)
2??2x)的值. 32设集合A?x|x?2x?3?0，集合B??x||x?a|?1?.
??（1）若a?3，求A?B；
（2）设命题p:x?A，命题q:x?B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取
值范围.
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17. (本小题满分14分)
在?ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，已知A??4，a?3. 3，求边c的长； 5????????????????（2）若|CA?CB|?6，求CA?CB的值.
（1）若sinB?
18．(本小题满分16分)
如图，河的两岸分别有生活小区ABC和DEF，其中AB?BC，EF?DF，DF?AB，C,E,F三点共线，FD与BA的延长线交于点O，测得AB?3km，
93km，FE?3km，EC?km. 若以OA,OD所在直线分别为x,y42x?b轴建立平面直角坐标系xOy，则河岸DE可看成是曲线y?（其中a,b为常数）
x?a的一部分，河岸AC可看成是直线y y?kx?m（其中k,m为常数）的一部分.
E C F （1）求a,b,k,m的值；
（2）现准备建一座桥MN，其中M,N分
M 别在DE,AC上，且MN?AC，设点MBC?4km，DF?的横坐标为t.
①请写出桥MN的长l关于t的函数
关系式l?f(t)，并注明定义域；
②当t为何值时，l取得最小值？最小值是多少？
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D N O A 第18题图
B x
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