湖北省天门市、仙桃市、潜江市2020学年高一数学下学期期末考试试题 理(含解析)

湖北省天门市、仙桃市、潜江市2020学年高一数学下学期期末考试试

题 理（含解析）

本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集A. 【答案】D

【解析】由题意可得：则： ， ， ，

， . ,集合 C. ，集合 D. ，则下列结论中成立的是

B. 本题选择D选项. 2. 由首项，公差确定的等差数列，当时，序号n等于

A. 99 B. 100 C. 96 D. 101 【答案】B

【解析】试题分析：由通项公式可知考点：等差数列通项公式 3. 已知向量，且，则实数k的值为

A. -8 B. -2 C. 1.5 D. 7 【答案】A 【解析】由题意：结合向量垂直的充要条件有：解得： . ，

本题选择A选项.

点睛： (1)当向量a与b是坐标形式给出时，若证明a⊥b，则只需证明a·b＝0?x1x2＋y1y2＝0.

(2)当向量a，b是非坐标形式时，要把a，b用已知的不共线向量作为基底来表示且不共线的向量要知道其模与夹角，从而进行运算证明a·b＝0.

(3)数量积的运算a·b＝0?a⊥b中，是对非零向量而言的，若a＝0，虽然有a·b＝0，但不能说a⊥b. 4. 函数A. 1 B. 【答案】D

【解析】整理函数的解析式：

， 据此可得：当本题选择D选项. 5. 已知，则不等式，，中不成立的个数为

时，函数取得最小值： . 的最小值为

C. D. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】取取 ，则 ，则 ，但是此时 ，

，

，但是此时即题中所给的三个不等式均错误. 本题选择D选项. 6. 已知函数A. B. C. D. 【答案】B

【解析】由对数的运算法则可得：当当 时，脱去 符号可得： 时，脱去 符号可得： ， ，解得： ，解得： ，此时 ，此时 ； ；

，则的概率为

据此可得：概率空间中的7个数中，大于1的5个数满足题意， 由古典概型公式可得，满足题意的概率值：本题选择B选项.

. 7. 若函数是偶函数，是奇函数，则的值是

A. B. 1 C. 【答案】A 【解析】对于偶函数 D. 有=，所以，，解得，所以，解得.故本

；对于定义域为的奇函数题正确答案为A.

8. 公元263年左右，我国数学有刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”。某同学利用刘徽的“割圆术”思想设计了一个计算圆周率的近似值的程序框图如图，则输出S的值为（参考数据：

）

A. 2.598 B. 3.106 C. 3.132 D. 3.142 【答案】C

【解析】阅读流程图可得，输出值为：本题选择C选项.

点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路 (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构． (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证．

. 9. 某次月考后，从所有考生中随机抽取50名考生的数学成绩进行统计，并画出频率分布直方图如图所示，则该次考试数学成绩的众数的估计值为

A. 70 B. 【答案】C

C. 75 D. 80 【解析】频率分布直方图中最高的部分为据此可得该次考试数学成绩的众数的估计值为本题选择C选项. 10. 正数A. 满足等式，则 D. 4 ，

. 的最小值为

B. C. 【答案】A

【解析】试题分析：因为，且，，所以，当且仅当成立，所以正确答案为A. 考点：基本不等式.

11. 如图，圆C内切于扇形AOB，∠AOB=，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为

，即时，等号