答：估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有700人． 类型三：概率的综合应用 【同步练】
（2016·陕西）某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶、红茶和可乐，抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品．
根据以上规则，回答下列问题：
（1）求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；
（2）有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率．
【考点】列表法与树状图法；概率公式．
【分析】（1）由转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：（1）∵转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；
∴一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率为：；
（2）画树状图得：
∵共有25种等可能的结果，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的有2种情况，
∴该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率为：． 类型四：统计与概率的综合应用 【同步练】
（烟台市 2015 中考 -20）”切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级，A：1小时以内；B：1小时﹣﹣小时；C：小时﹣﹣2小时；D：2小时以上．根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）该校共调查了 200 学生； （2）请将条形统计图补充完整；
（3）表示等级A的扇形圆心角α的度数是 108° ；
（4）在此次调查问卷中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业量都是2小时以上，从这4人中人选2人去参加座谈，用列表表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．
【解析】（1）根据B类的人数和所占的百分比即可求出总数； （2）求出C的人数从而补全统计图；
（3）用A的人数除以总人数再乘以360°，即可得到圆心角α的度数；
（4）先设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2，根据题意画出树形图，再根据概率公式列式计算即可．
【解答】解：（1）共调查的中学生数是：80÷40%=200（人）， 故答案为：200；
（2）C类的人数是：200﹣60﹣80﹣20=40（人），
补图如下：
（3）根据题意得：α=×360°=108°， 故答案为：108°；
（4）设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2，
一共有12种等可能结果，其中2人来自不同班级共有8种， ∴P（2人来自不同班级）==．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
类型五：统计概率与其它知识的应用 【同步练】
（枣庄市 2015 中考 -21）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查．下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）小明共抽取 名学生； （2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是 ； （4）若全校共有2130名学生，请你估算“其他”部分的叙述人数．
思路分析：
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，对于题（1）可根据要求画出统计图，根据跳绳的人数除以占的百分比即可得出抽取的学生总数；
对于题（2）根据总学生数，计算出踢毽子与其中的人数，补全条形统计图即可； 对于题（3）根据立定跳远占的百分比乘以360即可得到结果； （4）由其他占的百分比，乘以2130即可得到结果
解题过程：
解：（1）根据题意得：15÷30%=50（名）， 则小明共抽取50名学生；
（2）根据题意得：踢毽子人数为50×18%=9（名），其他人数为50×（1﹣30%﹣18%﹣32%）=10（名），
补全条形统计图，如图所示：
；
（3）根据题意得：360°×32%=°，
则“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是°；
（4）根据题意得“其他”部分的学生有2130×20%=426（名）． 规律总结：
把握好条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体等知识，弄清题中的数据是解本题的关键．
【达标检测】
1. （2016·黑龙江哈尔滨·8分）海静中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图；
（3）若海静中学共有1500名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名？
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）用条形图中演员的数量结合扇形图中演员的百分比可以求出总调查学生数；（2）用总调查数减去其他几个职业类别就可以得到最喜爱教师职业的人数；（3）利用调查学生中最喜爱律师职业的学生百分比可求出该中学中的相应人数．
【解答】解：（1）12÷20%=60，
答：共调查了60名学生． （2）60﹣12﹣9﹣6﹣24=9，
答：最喜爱的教师职业人数为9人．如图所示： （3）×1500=150（名）
答：该中学最喜爱律师职业的学生有150名．
2. （2016·湖北荆门·12分）秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：
分 数 段
频数
频率 a
60≤x＜
9
70
源:学科网]
70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤
c
100
请根据上述统计图表，解答下列问题： （1）在表中，a= ，b= ，c= 18 ； （2）补全频数直方图；
（3）根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩．
（4）如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？
3
6 2
b
7
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