高考不是高不可攀，是要你向更高的目标前进，永不停息；高考不是煎熬煎烤，是让你完善自我的磨考，不断超越。高考到了，祝你成竹在胸，高人一筹，考试成绩门门优秀。2018-2019学年湖南省株洲二中高一（下）第一次月考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!
1．已知角α的终边经过点P（﹣4，﹣3），则sinα的值为( )最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 A．
2．设平面向量=（﹣1，0），=（0，2），则 A．（6，3） 3．函数
B．（﹣2，6）
+3等于( )
D．（7，2）
B．
C．
D．
C．（2，1） 的简图( )
A． B．
C． D．
4．下列给出的正确的是( ) A．零向量是唯一没有方向的向量 B．平面内的单位向量有且仅有一个
C．与是共线向量，与是平行向量，则与是方向相同的向量 D．相等的向量必是共线向量
5．函数y=sin（x+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函数，则φ=( ) A．0
B．
C．
D．π
6．已知向量，满足||=3，||=2 A．3
7．将函数f（x）=2sin（2x﹣θ）﹣3的图象F按向量=的一条对称轴是直线 A．
8．已知||=1，||= A．﹣
，且?（2+）=1，则与夹角的余弦值是( ) B．
C．﹣
D．
，则θ的一个可能取值是( ) B．
C．
D．
，平移得到图象F′，若F′
B．
，且⊥（+），则在方向上的投影为( )
C．﹣
D．﹣3
9．如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的图象的最高点，M，N是该图象与x轴的交点，若
=0，则ω的值为( )
A．
10．已知非零向量、满足||=
||，若函数f（x）=x+||x+2?x+1在x∈R上有极值，
3
2
B． C．4 D．8
则向量、的夹角θ的取值范围是( ) A．[0，
]
B．（0，
]
C．（
，
]
D．（
，π]
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．cos（﹣
）﹣sin（﹣
）的值是__________．
12．在圆中，等于半径长的弦长所对的圆心角的弧度数是__________．
13．已知平面上三点A、B、C满足|等于__________．
|=6，||=8，||=10，则?+?+?的值
14．sin1°+sin2°+sin3°+…+sin89°=__________．
15．如图，两块全等的等腰直角三角形拼在一起，若
，则λ+k=__________．
2222
三、解答题（共6小题，满分75分）
16．已知平面向量=（1，x），=（2x+3，﹣x）（x∈R）． （1）若⊥，求x的值； （2）若∥，求|﹣|．
17．已知sinα是方程5x﹣7x﹣6=0的根，α是第三象限角． （1）分别求sinα，cosα，tanα的值；
2
（2）求．
18．已知定义在x∈[﹣
，
]上的函数f（x）=sin（π﹣2x）．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若方程f（x）=a只有一个解，求实数a的取值范围． 19．（13分）已知A，B，C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中＜α＜（1）若|（2）若
． |=|?
|，求α的值； =﹣1，求
的值．
20．（13分）某海滨浴场的海浪高度y （米）是时间t（0≤t≤24）（小时）的函数，记作y=f（t），表是某天各时的浪高数据： t（时） y（米） 0 1.5 3 1.0 6 0.5 9 1.0 12 1.5 15 1.0 18 0.5 21 0.99 24 1.5 （1）选用一个函数来近似描述这个海滨浴场的海浪高度y （米）与t时间（小时）的函数关系；
（2）依据规定，当海浪高度不少于1米时才对冲浪爱好者开放海滨浴场，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8时至晚上20时之间，有多少时间可供冲浪爱好者进行冲浪？ 21．（13分）如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B，P在单位圆上，且（1）求（2）设∠AOP=
的值；
，
，四边形OAQP的面积为S，
．
，求f（θ）的最值及此时θ的值．
2014-2015学年湖南省株洲二中高一（下）第一次月考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．已知角α的终边经过点P（﹣4，﹣3），则sinα的值为( ) A．
B．
C．
D．
考点：任意角的三角函数的定义． 专题：三角函数的求值．
分析：直接利用任意角的三角函数的定义，求解即可． 解答： 解：角α的终边经过点P（﹣4，﹣3）， x=﹣4，y=﹣3．r=5，
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