2017年山东济南历城区初三二模数学试卷

2017年山东济南历城区初三二模数学试卷

一、选择题（共10小题；共50分）

1. 若 的值与 互为相反数，则 的值为

A.

B. C. D.

2. 如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方组成的，则这个几何体的俯视图是

A. B.

C. D.

3. 如图， 是 上一点， 是圆心，若 ，则 的度数为

A.

B.

C.

D.

4. 已知边长为 的正方形的面积为 ，则下列说法中，错误的是

A. 是无理数 C. 是 的算术平方根

B. 是方程 的解 D.

5. 实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，则这组数据的中位数，众数分别为 A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

6. 在平面直角坐标系中，把直线 向左平移 个单位长度，平移后的直线解析式是

A. 7. 化简

B. C. D.

是

B.

C.

A. D.

8. 已知抛物线 与 轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于 ，另一个交点的横坐标小于 ，并且抛物线与 轴的交点在点 的下方，那么 的取值范围是

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A.

B.

C.

D. 全体实数

9. 如图是拦水坝的横断面，斜坡 的水平宽度为 米，斜面坡度为 ，则斜坡 的长为

A. 米

B. 米

C. 米

D. 米

10. 已知关于 的二元一次方程组 若 ，则 的取值范围是

C.

D.

A. B.

二、填空题（共4小题；共20分）

，那么 等于______．

11. 如图， 是 的直径，点 在 的延长线上， 与 相切，切点为 ．如果

12. 方程 的解是______．

13. 如图， ， 是双曲线 上的两点，过 点作 轴，交 于 点，垂足为 ．若

的面积为 ， 为 的中点，则 的值为______．

14. 如图，在 中， ， ．将 绕点 逆时针旋转 ，得到

，连接 ，则 的长是______．

三、解答题（共6小题；共78分）

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15. 计算：

．

16. 已知抛物线 经过点 和 ，求这个抛物线的顶点坐标．

17. 在直径为 的圆中，有两条弦 和 ， ，且 为 ，弦 为 ，求

与 之间距离．

18. 商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能

性相同．

（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是多少?

（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他

恰好买到雪碧和奶汁的概率．

19. 我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，

代理销售某种家用空气净化器，其进价是 元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是 元/台时，可售出 台，且售价每降低 元，就可多售出 台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于 元/台，代理销售商每月要完成不低于 台的销售任务． （1）试确定月销售量 （台）与售价 （元/台）之间的函数关系式； （2）求售价 的范围；

（3）当售价 （元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润 （元）最大?

最大利润是多少?

20. 如图 ，已知双曲线 与直线 交于 ， 两点，点 在第一象限，试回答下

列问题：

（1）若点 的坐标为 ，则点 的坐标为 ______；当 满足：______ 时， ； （2）如图 ，过原点 作另一条直线 ，交双曲线 于 ， 两点，点 在第一象

限．

①四边形 一定是______；

②若点 的坐标为 ，点 的横坐标为 ，求四边形 的面积．

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（3）设点 ， 的横坐标分别为 ， ，四边形 可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，

直接写出 ， 应满足的条件；若不可能，请说明理由．

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