2019年新疆乌鲁木齐市高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）若集合A?{x|?1?x?2}，B?{x|?2?x?0}，则集合AIB?( ) A．{x|?1?x?0}
B．{x|?1?x?2}
C．{x|?2?x?2}
D．{x|?2?x?1}
z2?22．（5分）已知复数z?1?i(i是虚数单位），则?( )
z?1A．2?2i
B．2?2i
C．2i
D．?2i
3．（5分）已知命题p:?x?R，cosx?1，则( ) A．?p:?x?R，cosx…1 C．?p:?x?R，cosx?1
B．?p:?x?R，cosx?1 D．?p:?x?R，cosx?1
4．（5分）如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的( )
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1
A．c?x B．x?a C．c?b D．b?c
x2y25．（5分）双曲线??1的焦点到渐近线的距离为( )
366 3A．B．2 C．3 D．6
6．（5分）某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是( )
A．5
B．6
C．7
D．8
2?2x?y…?7．（5分）设x，y满足?x?y…?1，则z?x?y( )
?x?2y?2?A．有最小值
54，最大值
35B．有最小值
4，无最大值 5
5C．有最小值，无最大值
3D．既无最小值，也无最大值
8．（5分）公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5是a3与a8的等比中项，S5?20，则S10?( ) A．45
B．55
C．65
D．90
9．（5分）齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为( )
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1A．
3B．
1 41C．
5D．
1 610．（5分）设定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)?x3?8(x?0)，则{x|f(x?2)…0}?(
)
A．[?2，0)U[2，??)
B．(???2]U[2,??) C．[0，2)U[4，??)D．[0，2]U[4，??)
11．（5分）已知三棱锥P?ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且长度相等．若点P，A，
B，C都在半径为1的球面上，则球心到平面ABC的距离为( )
A．3 6B．
1 21C．
3D．3 212．（5分）函数f(x)??x2?3x?a，g(x)?2x?x2，若f[g(x)]…0对x?[0，1]恒成立，则实数a的范围是( )
A．(??，2] B．(??，e] C．(??，ln2]
1D．[0，)
2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
rrrrrr13．（5分）已知向量a?(1,?2)，b?(?2,m)，c?(?1,2)，若(a?b)//c，则m? ．
14．（5分）将函数f(x)?sinx?3cosx的图象向左平移单调递增区间是 ．
?个单位后得到的图象对应函数的315．（5分）已知抛物线y2??2px(p?0)的准线与圆x2?y2?6x?7?0相切，则p的值为 ．
2?2an?3，16．（5分）已知数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且an?0，4Sn?an(n?N*)bn?1，若对任意的n?N*，k?Tn恒成立，则k的最小值为 ．
(an?1)(an?1?1)三、解答题：第17～21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过
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程或演算步骤．
17．（12分）在?ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a?4，b?26，B?2A． （Ⅰ）求sinA的值； （Ⅱ）求c的值．
18．（12分）如图，在正三棱柱A1B1C1?ABC中，AB?AA1，E，F分别是AC，A1B1的中点．
（Ⅰ）证明：EF//平面BCC1B1；
（Ⅱ）若AB?2，求点A到平面BEF的距离．
19．（12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量y（单位：吨）和年利润z（单位：万元）的影响．对近六年的年宣传费xi和年销售量yi(i?1，2，3，4，5，6)的数据作了初步统计，得到如下数据：
2013 2014 2015 2016 2017 2018 年份 年宣传费x（万元） 38 48 58 68 78 88 年销售量y（吨) 16.8 18.8 20.7 22.4 24.0 25.5 经电脑模拟，发现年宣传费x（万元）与年销售量y（吨)之间近似满足关系式
y?agxb(a,b?0)．对上述数据作了初步处理，得到相关的值如表：
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