甘肃省金昌市2015年中考数学试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1. 64的立方根是（ ）
A.4 B.±4 C.8 D.±8
2. 中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法可表示为
（ ）
A.0.675×105 B.6.75×104 C.67.5×103 D.675×102
3. 若∠A=34°，则∠A的补角为（ ）[来源:Z_xx_k.Com]
A.56° B.146° C. 156° D.166° 4. 下列运算正确的是（ ）
A.x2+x2=x4 B. (a-b)2=a2-b2 C. （-a2)3=-a6 D.3a2·2a3=6a6
5. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
[来源:Z_xx_k.Com]
6. 下列命题中，假命题是（ ）
A.平行四边形是中心对称图形
B.三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等 C.对于简单的随机抽样，可以用样本的方差去估计总体的方差 D.若x2=y2，则x=y
7. 近年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万
元，设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
A.2500x2=3600 B.2500(1+x)2=3600
C.2500(1+x%)2=3600 D.2500(1+x)+2500(1+x）2=3600
8. △ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（ ） A.80° B.160° C.100° D.80°或100°
9. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE//AC，若S△BDE：S△CDE=1:3,
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则S△DOE：S△AOC的值为（ ）
A.
1111 B. C. D.
4391610. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B，C都
不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E.设BP=x，BE=y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11. 分解因式：x3y-2x2y+xy= 12. 分式方程
25的解是 ?xx?313. 在函数y=
x?1中，自变量x的取值范围是 x14. 定义新运算：对于任意实数a,b都有：a⊕b=a（a-b)+1，其中等式右边是通常的加法、
减法及乘法运算，如2⊕5=2×（2-5)+1=2×(-3)+1=-5，那么不等式3⊕x<13的解集是 15.
1已知α、β均为锐角，且满足|sinα-|+
2?tan??1?2=0，则α+β= 16. 关于x的方程kx2-4x-
2=0有实数根，则k的取值范围是 317. 如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，
OD，则图中阴影部分的面积为
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18. 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第
二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，那么第9个三角形数是 ，2016是第 个三角形数.
三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
19. （4分）计算：（π- 20.
21. (6分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，
（1）请用圆规和直尺作出⊙P,使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）.
（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积.
. 5）0+4+（-1）2015-3tan60°
x2?2x?1?3??1?（4分）先化简，再求值：??，其中x=0. 2x?1?x?1?
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22. （6分）如图①所示，将直尺摆放在三角板ABC上，使直尺与三角板的边分别交于点
D，E，F，G，量得∠CGD=42°。 （1）求∠CEF的度数；
（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H,如图②所示.点H，B在直尺上的读数分别为4，13.4，求BC的长（结果保留两位小数）.[来源:（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
[来源:学#科#网Z#X#X#K]
23. (6分)有三张卡片(形状、大小、颜色、质地都相同），正面分别写上整式x2+1，-x2-2，
3，将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式
A. BA（1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式所有可能的结果；
B（2）求代数式
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A恰好是分式的概率. B
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