分根据标准差和方差之间的关系先求出对应的方差，然后结合变量之间的方差关系进行析： 求解即可． 解解：∵样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8， 答： ∴=8，即DX=64， 数据2x1﹣1，2x2﹣1，…，2x10﹣1的方差为D（2X﹣1）=4DX=4×64， 则对应的标准差为==16， 点评： 7．（5分）（2015?原题）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ） 故选：C． 本题主要考查方差和标准差的计算，根据条件先求出对应的方差是解决本题的关键． A ． B． C． D． 1+ 2+ 1+2 2 考由三视图求面积、体积． 点： 专计算题；空间位置关系与距离． 题： 分根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为等腰直角三角形的三棱锥，结合题意画析： 出图形，利用图中数据求出它的表面积． 解解：根据几何体的三视图，得； 答： 该几何体是底面为等腰直角三角形的三棱锥，如图所示； ∴该几何体的表面积为 S表面积=S△PAC+2S△PAB+S△ABC =×2×1+2×=2+． 故选：B． ×+×2×1 点本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题的关键是由三视图得出几何体的结评： 构特征，是基础题目． 8．（5分）（2015?原题）△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量，满足=2+，则下列结论正确的是（ ） A ． ||=1 B． ⊥ C． ?=1 D． （4+）⊥ =2，
考平面向量数量积的运算． 点： 专平面向量及应用． 题： 分由题意，知道，，根据已知三角形为等边三角形解之． 析： 解解：因为已知三角形ABC的等边三角形，，满足=2，=2+，又答： 所以所以4，=2，， =1×2×cos120°=﹣1， =4，所以； =0，即（4）=0，即， =4×1×2×cos120°=﹣4，=0，所以点评： 故选D． 本题考查了向量的数量积公式的运用；注意：三角形的内角与向量的夹角的关系． 9．（5分）（2015?原题）函数f（x）=的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A ． a＞0，b＞0，cB． a＜0，b＞0，c＞0 C． a＜0，b＞0，c＜0 D． a＜0，b＜0，c＜0 ＜0 考函数的图象． 点： 专函数的性质及应用． 题： 分分别根据函数的定义域，函数零点以及f（0）的取值进行判断即可． 析： 解解：函数在P处无意义，即﹣c＞0，则c＜0， 答： f（0）=，∴b＞0， 由f（x）=0得ax+b=0，即x=﹣， 即函数的零点x=﹣＞0， ∴a＜0， 综上a＜0，b＞0，c＜0， 故选：C 点本题主要考查函数图象的识别和判断，根据函数图象的信息，结合定义域，零点以及评： f（0）的符号是解决本题的关键． 10．（5分）（2015?原题）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均为正的常数）的最小正周期为π，当x=
时，函数f（x）取得最小值，则下列结论正确的是（ ）
A ． f（2）＜f（﹣2）B． f（0）＜f（2）＜fC． f（﹣2）＜f（0）＜D． f（2）＜f（0）＜f＜f（0） （﹣2） f（2） （﹣2） 考三角函数的周期性及其求法． 点： 专三角函数的图像与性质． 题： 分依题意可求ω=2，又当x=时，函数f（x）取得最小值，可解得φ，从而可求解析析： 式f（x）=Asin（2x+解），利用正弦函数的图象和性质及诱导公式即可比较大小． 解：依题意得，函数f（x）的周期为π， 答： ∵ω＞0， ∴ω==2．（3分） 时，函数f（x）取得最小值， ，k∈Z，可解得：φ=2kπ+）=Asin（2x+）=Asin（，k∈Z，（5分） 又∵当x=∴2×+φ=2kπ+∴f（x）=Asin（2x+2kπ+∴f（﹣2）=Asin（﹣4+f（2）=Asin（4+f（0）=Asin又∵＞）＜0 ）．（6分） ﹣4+2π）＞0． =Asin﹣4+2π＞＞0 ＞，而f（x）=Asin（2x+）在区间（，）是单调递减的， ∴f（2）＜f（﹣2）＜f（0） 故选：A． 点本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，三角函数的图象与性质，用诱导公式将评： 函数值转化到一个单调区间是比较大小的关键，属于中档题． 二.填空题（每小题5分，共25分） 11．（5分）（2015?原题）（x+）的展开式中的x的系数是 35 （用数字填写答案） 考点：二项式定理的应用． 专题：二项式定理． 分析：根据所给的二项式，利用二项展开式的通项公式写出第r+1项，整理成最简形式，令 x的指数为5求得r，再代入系数求出结果． 解答：解：根据所给的二项式写出展开式的通项， Tr+1=53
7
5
=； 要求展开式中含x的项的系数， ∴21﹣4r=5， ∴r=4，可得：=35． 故答案为：35． 点评：本题考查二项式定理的应用，本题解题的关键是正确写出二项展开式的通项，在这种 题目中通项是解决二项展开式的特定项问题的工具． 12．（5分）（2015?原题）在极坐标系中，圆ρ=8sinθ上的点到直线θ=大值是 6 ． 考点：简单曲线的极坐标方程． 专题：坐标系和参数方程． （ρ∈R）距离的最
分析： 2圆ρ=8sinθ化为ρ=8ρsinθ，把（ρ∈R）化为y=代入可得直角坐标方程，直线θ=x．利用点到直线的距离公式可得圆心C（0，4）到直线的距离d，（ρ∈R）距离的最大值=d+r． 可得圆ρ=8sinθ上的点到直线θ=解答： ：圆ρ=8sinθ化为ρ2=8ρsinθ，∴x2+y2=8y，化为x2+（y﹣4）2=16． 解直线θ=（ρ∈R）化为y=x． =2， ∴圆心C（0，4）到直线的距离d=∴圆ρ=8sinθ上的点到直线θ=（ρ∈R）距离的最大值=d+r=2+4=6． 故答案为：6． 点评：本题考查了极坐标化为直角坐标方程、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算 能力，属于中档题． 13．（5分）（2015?原题）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为 4 考点：程序框图． 专题：图表型；算法和程序框图． 分析： 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，n的值，当a=1.414|=0.00267＞0.005，退出循环，输出n的值为4． 解答：解：模拟执行程序框图，可得 a=1，n=1 满足条件|a﹣1.414|＞0.005，a=，n=2 满足条件|a﹣1.414|＞0.005，a=，n=3 时不满足条件|a﹣
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