温州市初中数学实数技巧及练习题附答案解析

温州市初中数学实数技巧及练习题附答案解析

一、选择题

1．如图，数轴上的点可近似表示(46?30)?6的值是( )

A．点A 【答案】A 【解析】 【分析】

先化简原式得4?5，再对5进行估算，确定5在哪两个相邻的整数之间，继而确定4?5在哪两个相邻的整数之间即可． 【详解】 原式=4?5， 由于2＜5＜3， ∴1＜4?5＜2． 故选：A． 【点睛】

本题考查实数与数轴、估算无理数的大小，解题的关键是掌握估算无理数大小的方法．

B．点B

C．点C

D．点D

2．估计7+1的值在（ ） A．2和3之间 【答案】B 【解析】

分析：直接利用2＜7＜3，进而得出答案． 详解：∵2＜7＜3， ∴3＜7+1＜4， 故选B．

点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出7的取值范围是解题关键．

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

3．64的立方根是（ ） A．±2 【答案】D 【解析】 【分析】

如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．

B．±4

C．4

D．2

【详解】

∵64的算术平方根是8，8的立方根是2， ∴这个数的立方根是2. 故选D. 【点睛】

本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平方根的定义.

4．估计17?1的值在( ) A．1到2之间 【答案】C 【解析】

分析：根据平方根的意义，由16＜17＜25估算出17的近似值进行判断. 详解：∵16＜17＜25 ∴4＜17＜5 ∴3＜17-1＜4 因此17-1在3到4之间. 故选：C.

点睛：此题主要考查了无理数的估算，根据平方根的被开方数的大小估算是解题关键.

B．2到3之间

C．3到4之间

D．4到5之间

5．4的平方根是( ) A．2 【答案】D 【解析】 【分析】

先化简4，然后再根据平方根的定义求解即可． 【详解】

∵4=2，2的平方根是±2， ∴4的平方根是±2． 故选D． 【点睛】

本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把4正确化简是解题的关键，本题比较容易出错．

B．2

C．±2

D．±2

6．把?a?1中根号外的因式移到根号内的结果是( ) aA．?a 【答案】A 【解析】 【分析】 由二次根式?a?的因式即可. 【详解】

B．?a C．??a D．a 1知a是负数，根据平方根的定义将a移到根号内是a2，再化简根号内a1?0，且a?0， a∴a<0，

∵?∴?a?∴?a?故选：A. 【点睛】

此题考查平方根的定义，二次根式的化简，正确理解二次根式的被开方数大于等于0得到a的取值范围是解题的关键.

1>0， a111=??(?a)2???a2=?a， aaa

7．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[＋1]的值为（ ） A．3 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

解：根据9?10?16，则3?10?4，即4?10?1?5，根据题意可得：

B．4

C．5

D．6

2]＝0，[3.14]＝3.按此规定[103?10?1??4 . ??考点：无理数的估算

?x?8．已知x,y为实数且x?1?y?1?0,则??

?y?

A．0 【答案】B 【解析】

B．1

2012

的值为( )

D．2012

C．-1

【分析】

利用非负数的性质求出x、y，然后代入所求式子进行计算即可. 【详解】 由题意，得 x+1=0，y-1=0， 解得：x=-1，y=1，

2012

?x?所以??

?y?故选B. 【点睛】

键.

=（-1）2012=1，

本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关

9．估计224?6的值应在（ ） 2B．3和3.5之间

C．3.5和4之间

D．4和4.5之间

A．2.5和3之间 【答案】C 【解析】 【分析】

直接利用二次根式乘法运算法则化简，进而估算无理数的大小即可. 【详解】

224?646?636=13.5. ??222∵3.52=12.25，42=16，12.25＜13.5＜16， ∴3.5＜13.5＜4. 故选：C. 【点睛】

本题考查了估算无理数的大小，正确进行二次根式的运算是解题的关键.

10．黄金分割数

5?1是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请2B．在1.2和1.3之间 D．在1.4和1.5之间

你估算5﹣1的值（ ） A．在1.1和1.2之间 C．在1.3和1.4之间 【答案】B 【解析】 【分析】

根据4.84<5<5.29，可得答案．