电科08级数字图像处理模拟题及参考答案

3 4 5 6 7 860 450 193 160 77 0.21 0.11 0.05 0.04 0.02

3.试写出把灰度范围 [0，50] 压缩成[0，10]，把范围 [50，200] 扩张为 [10，245]，并把范围 [200，255] 压缩成 [245，255] 的变换方程。

4.有一幅5×5图像如下所示，由于干扰，在接收时图中有若干个亮点（灰度为255），请分别用3×3窗口中值滤波和3×3领域滤波法进行处理(当模板超出图像边界时不做处理)，并将处理后的图像画出来，给出你对两个滤波法在本图像中的适用意见。

2 4 6 7 8 3 3 3 1 255 3 4 3 4 255 5 2 3 4 255 1 3 6 8 5

5、试用下面给出的拉普拉斯算子和Sobel算子计算下图的梯度幅度。并把梯度幅度的图像画出来（值四舍五入，可以为负；Sobel算子采用绝对值之和）。 拉普拉斯算子 0 -1 0

-1

4*

-1 0 0 0* 0

1 2 1

0 -1 sobel算子：

-1

H1=

H2=

-1 0 1

-2 0* 2

-1 0 1

-2 -1

图像：

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 1 1 1 1 3 3 3 3 1 1 1 1 3 3 3 3 1 1 1 1 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

6.现有8个待编码符号M0,M1,……,M7,它们的概率分别为0.41, 0.25, 0.12, 0.09, 0.05, 0.04, 0.03, 0.01,试求这一组符号的信息熵，画出哈夫曼树，求出这一组符号的哈夫曼编码，并计算

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平均码长和编码效率。

7、现有8个待编码符号M0,M1,……,M7,它们的概率分别为0.41, 0.25, 0.12, 0.09, 0.05, 0.04, 0.03, 0.01,试求这一组符号的信号熵，利用香农·范诺编码求出这一组符号的编码，写出编码过程及编码结果，并计算平均码长和编码效率。

8、有一2*2的图像，其中f(0，0)=1，f(0，1)=3，f(1，0)=7，f(1，1)=2，求该图像的傅里叶幅度谱。

8、有一2*2的图像，其中f(0，0)=2，f(0，1)=4，f(1，0)=6，f(1，1)=1，求该图像的傅里叶幅度谱。

9.如图，上面两图中，黑点代表目标，白点代表背景；X是待处理图像；B是结构元素，原点在中心。试分别给出B对X做开运算和闭运算的结果（请在答题册中画出如下面两图所示图样，并在图中涂黑运算结果目标点）。

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ○ ● ● ○ ● ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ● ○ ● ● ● ○ ○ ● ● ● ○ ○ ● ● ● ● ● ● ● ● ○ ○ ● ● ● ○ ○ ● ● ● ● ○ ● ● ● ○ ○ ● ● ● ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ X B

附录：计算题所需的对数表 x 0.4 0.26 0.11 0.09 0.06 0.04 0.03 0.01 log2x -1.32 -1.94 -3.18 -3.47 -4.06 -4.64 -5.06 -6.64 第 6 页（共 10 页）

参考答案： 一

1、少 差

2 0~255（包括0和255） 3.[p q]T 4

X?S?{x|S?x?X}

5．熵编码 变换编码 6.多对一

7.双线性插值法

8.图象宽和高都为512象素，每个象素用8位表示 9

-1 0 1 -1 -2 -1 -2 0 2 0 0 0 -1 0 1 1 2 1

10.

清晰程度

图象宽和高都为512象素，每个象素用8位表示 一幅画面从上到下扫描一遍共有480行 每英寸有300个点打印精度 11. 图象各个灰度级上的象素数目 12.169/256 400/256 13.采样（或抽样） 量化 14.频率域 15. -1 -1 -1 -1 0 1 0 0 0 -1 0 1 1 1 1 -1 0 1 16.连接成分数 孔数

17.无失真（无损）编码 有失真（有损）编码 18.4-邻域 8-邻域（不分先后） 19.高频成分 低频成分 20.少 差 21.12*16英寸

22. 1）采用RGB猜测空间，灰度等级为8bit，无压缩时占存储空间大小为：

1024?768?8?3?18874368bit

2）去掉彩色信息，灰度等级为4bit，无压缩时占存储空间大小为：

1024?768?4?3145728bit

23.b=M*N*Q 24.64; 25.灰度级

26.该灰度出现的频率 27.CMY模型 28.RGB模型 29.8个 30.RST

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31.

-20 0 0 -1 -2 -1 0 0 -20

32. 4、3、3（10011011） 33.5、3、2（101 11 010） 二、 1.A 2.D 3.D 4.A 5.C 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D 11.C 12.D 13.C 14.C 15.A 16.C 17.D 18.C 19.d

三、 1

1)统计图象1各灰度级出现的频率结果为

p(0)=5/64?0.078；p(1)=12/64?0.188; p(2)=16/64=0.25; p(3)=9/64p(4)=1/64?0.016; P(5)=7/64?0.109; p(6)=10/64?0.156; p(7)=4/64信息量为

?2.75(bit)

2）二值化结果：

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2．略

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?0.141 ?0.063