冀教版2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷新版

24. （15分）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y= x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣ ，且经过A，C两点，与x轴的另一个交点为点B．

（1）求抛物线解析式．

（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求四边形PAOC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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参考答案

一、 选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共8题；共10分)

11-1、

12-1、

13-1、

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14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共6题；共92分)

19-1、

19-2、

19-3、

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19-4、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

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