二、填空题
16．(0，－2) 17．2
18．(??,?1)U(1,??) 19．4 三、解答题
20．（1）S?6?x???625??；（2）当x?25米时，最低造价是98500元. x?21．(1) AIB?{x|2?x?3}，(CRB)UA?{x|x?3} (2) a?3 22．（1）m?2；（2）略.
?k?,k????k?Z?（Ⅱ）g?x??sin?2x??. 23．（Ⅰ）T??，??36?6???24．(1) 2 (2)25．（I）
?2??????21 100113；（Ⅱ）；（Ⅲ）1.1925a． 2010高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
rrrrrr1．已知向量a?(1,1)，b=(2,x)，若a?b与4b?2a平行，则实数x的值为（）
A．?2
B．0
C．1
D．2
??x?a?2,x?0?2．设f(x)＝?若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为( ) 1?x??a,x?0x?A．[－1，2] C．[1，2]
B．[－1，0] D．[0，2]
3．已知圆C（C为圆心，且C在第一象限）经过A(0,0)，B(2,0)，且?ABC为直角三角形，则圆C的方程为（ ） A.(x?1)?(y?1)?4 C.(x?1)?(y?2)?5 4．函数
的图象大致是( )
2222B.(x?2)2?(y?2)2?2 D.(x?1)?(y?1)?2
22A. B.
C. D.
5．函数A.
的零点所在的区间是（ ） B.
C.
D.
20.7b?log19516．已知a?()，，c?()2，则a，b，c的大小关系是( )
432A．a?b?c
B．a?c?b
C．b?a?c
D．b?c?a
27．已知函数f(x)?(1?cos2x)cosx，x?R，则f(x)是（ ）
?的奇函数 2C.最小正周期为?的奇函数
A.最小正周期为?的偶函数 2D.最小正周期为?的偶函数
B.最小正周期为
uuuvuuuvuuuv8．在△ABC中，点M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上，且满足AP＝2PM，则PAnPB?PC等于
??( )
444 C． D． 939uuuvuuuvuuuv9．已知向量OA??k,12?，OB??4,5?，OC???k,10?，且A，B，C三点共线，则k的值是
A．－
B．－
4 311 D.
3210．已知圆C与直线2x?y?5?0及2x?y?5?0都相切，圆心在直线x?y?0上，则圆C的方程为
A.?2 3B.
4 3C.
（ ）
A.?x?1???y?1??5 C.?x?1???y?1??5 11．已知数列
为等差数列,若
2222B.x?y?5 D.x2?y2?5 ,且其前项和有最大值,则使得
的最大值为
22A．11 B．19 C．20 D．21
12．抛掷两颗骰子，第一颗骰子向上的点数为x，第二颗骰子向上的点数为y，则“｜x-y︱>1”的概率为（ ） A、
5147 B、 C、 D、 96912x13．在下列区间中，函数f?x??e?4x?3的零点所在的区间为（ ） A．???1?,0? 4??B．?0,?
22?
?1?4?
C．??11?,? 4?2?D．??13?,? 2?4?14．若直线3x+y+a=0过圆x?y?2x?4y?0的圆心，则a的值为（ ） A．-1
B．1
C．3
D．-3
15．点?2,0?关于直线y??x?4的对称点是（ ） A.??4,?6? 二、填空题
16．若数列?an?满足a1?2，a2?1，17．设
，B.??6,?4?
C.??5,?7?
D.??7,?5?
an?1?anan?an?1?(n?2)，则a20?______.
an?1an?1，则
的值为______．
，
18．已知函数f?x??sin?2?x??????0,0?????是R上的偶函数，其图象关于点M?称，且在区间?0,?5??,0?对?8????上是单调函数，则?的值为__________． ??2?19．数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列：
1121231，，，，，，，233444523412n?13，，，…，，， …，，…有如下运算和结论：①a24?；②数列a1，a2?a3，555nnn8a4?a5?a6，a7?a8?a9?a10，…是等比数列；③数列a1，a2?a3，a4?a5?a6，
2n?na7?a8?a9?a10，…的前n项和为Tn?；④若存在正整数k，使Sk?10，Sk?1?10，则
4ak?5．其中正确的结论是_____．（将你认为正确的结论序号都填上） 7三、解答题
20．已知a，b，c分别为?ABC内角A，B，C的对边，且3a?3bcosC?csinB. （1）求角B； （2）若a?2，b?3，求AC边上的高.
x?2x. 321．已知定义域为R的单调减函数f?x?是奇函数，当x?0时，f?x??（Ⅰ）求f?0?的值； （Ⅱ）求f?x?的解析式；
（Ⅲ）若对任意的t?R，不等式ft?2t?f2t?k?0恒成立，求实数k的取值范围. 22．如图，在平面直角坐标系中，点A(?,0),B(,0)，锐角?的终边与单位圆O交于点P．
?2??2?1232
uuuvuuuv1(Ⅰ)当AP?BP??时，求?的值；
4uuuv1uuuvx(Ⅱ)在轴上是否存在定点M，使得AP?MP恒成立？若存在，求出点M坐标；若不存在，说明理
2由．
23．在nABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，（1）求出角A的大小； （2）若a?求nABC的周长． 7，bc?2，sinAsinC?sinB?． cosAcosC?cosB24．某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12m2，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元.如果墙高为3m，且不计房尾背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低造价是多少？ 25．在等比数列{an}中，（1）a1和公比q； （2）前6项的和S6．
【参考答案】
一、选择题 1．D
，
.试求：
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