浙江省余姚市子陵中学2017届九年级上学期第一次月考数学试卷
满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1、使二次根式
A. 2、二次函数
有意义的的取值范围是（ ▲ ）
C.
D.
B.
的图象的顶点坐标是（ ▲ ）
A、（－1，3） B、（1，3） C、（1，－3） D、（－1，－3）
3、一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外都相同。从中任意摸出一
个球，是红球的概率为（ ▲ ） A.
B.
C.
D.
4、已知一元二次方程周长为（ ▲ ）
的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的
A、13 B、11或13 C、11 D、12 5、把抛物线 A． C．
向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ▲ ） B．
D．
6、一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为（ ▲ ） A. 16cm或6cm B. 3cm或8cm C. 3cm D. 8cm 7、如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与
反比例函数y＝
和y＝
的图象交于点A和点B、若点C是
x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（ ▲ ）
A、3 B、4 C、5 D、6 8、当④
时，下列函数：①
，函数值
；②
；③
；
随自变量增大而增大的有（ ▲ ） 第7题图
D、①②③④
A、①② B、①②③ C①②④
9、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长
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的百分数相同，则平均每月的增长（ ▲ ）
A．10% B．15% C．20% D．25%
10、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，则折 痕为DG的长为（ ▲ ） A． D B A
第12题图 第17题图
11、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2
的值为（ ▲ ）
A.17 B.18 C.19 D.20 12、二次函数
的图像如图所示，若
有两个不相等的
G 第10题图
B CB
B．
C．2 D．
A＇ S1 S2 第11题图
实数根， 则k 的取值范围是（ ▲ ） A、
B、
C、
D、
二、填空题（本大题共有6小题，每题4分，共24分） 13、抛物线y=x－2x－3的顶点坐标是 ▲
14、从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为 ▲ ． 15、若A为
的图象在第二象限的一点，AB⊥轴于点B，且
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＝3，则的值为 ▲ ．
16、将抛物线y=ax向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛
物线经过点(3,－1),那么移动后的抛物线的解析式为 ▲ ． 17、如图，直线y=
x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕
yy=xBO点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 ▲ ． 18、将抛物线y1＝x向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象.P是抛物线
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Ax=tPxy2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y ＝x、抛物线y2交于点A、B．若
△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝ ▲ ．
三、解答题（本大题共有8小题，共78分）
19、（本题6分）如图，已知△ABC． 第18题图 （1）用直尺和圆规作出⊙O，使⊙O经过A，C两点，且圆心O在AB边上．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若∠CAB＝22.5°,∠B＝45°且⊙O的半径为1，试求出AB的长.
20、（本题8分）已知二次函数y=ax+bx+c的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数y=x+m的图象交于（0，－1）．
(1)求两个函数解析式；(2)求两个函数图象的另一个交点．
21、（本题8分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．记S＝x＋y．
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标； （2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S＜6时，甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？
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22、（本题10分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x(m)． (1)若花园的面积为187m，求x的值；
(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是16m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．
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23、（本题10分）如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交BA延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求∠E的度数．
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