北京交通大学2011年硕士研究生入学考试试卷
科目代码：970 科目名称：电路 共5页
一、 填空题（每题3分）
（1）如图1.1所示电路，其端口U与I的伏安特性方程是 。
图1.1
（2）如图1.2所示对称三相电路，电源线电压为380V，负载吸收的总有功功率为300W，当C相电源短路后负载吸收的总有功功率为 W。
图1.2
（2）RC一阶电路的全响应uC?(10?6e?10t) V，若初始初始状态不变而输入增一倍，则全响应uC变为 V。
（4）已知某无源二端口网络的端口电压和电流分别为
u(t)?(100?50sin500t?30sin1000t?20sin1500t) V，
1
i(t)?[2sin(500t?60?)?3sin(1500t?53.1?)] A，则此网络吸收的功率为 W。
（5）设非线性电感的韦安特性为：??i3?2i。已知其静态工作点的 H，动态电感为： H。 IQ?1A，电流为：则其静态电感为：二、（15分）已知图2所示电路中的I?0，试求US值。
图2
三、（15分）图3所示电路中，已知R1?300?，C?10?F，L?L2?L3?0.1H,
L1?0.5H,M1?M2?0.1H,iS(t)?141sin103t(mA),问负载N的（复）阻抗 Z
为何值时可获得最大功率？并求此最大功率Pmax。
图3
四、（15分）图4所示电路已达到稳态，t=0时，闭合开关S，用拉式变换法求电流i(t?0)。
2
图4
五、（15分）图5所示对称三相电路中，开关K在t=0时刻打开，开关动作前电路已处于稳态，求t>0时刻的uc(t)、iR(t)。
图5
V，Z1?150?，六、（15分）如图6所示的三相电路中。电源线电压U1?380Z2?(90?j120)?，Zn?(1?j1)?，Zl?j5?，求UA?B?，IC?A?，IA。
图6
七、（15分）电路如图7所示，激励u1(t)包含两个频率?1,?2分量(?1??2)，要求响应u2(t)含有u1(t)的全部的?1分量，但不包含?2分量，则Z3 应
3
选取何种无源元件， Z3 元件和C2元件参数应如何选取？
图7
八、（15分）非线性电路如图，非线性电阻为电压控制型，可表示为：
2?ui?g(u)?? (u?0)。直流电流源IS0?10A,小信号iS(t)?0.5cos10t A。已?0 (u?0)知R0?1/3 ?，R1?10?，L1?1H，L2?1H，C?0.01F求：。 （1）电路的静态工作点UQ、IQ； （2）非线性电阻上的电压u(t)、电流i(t)。
图8
九、（15分）设电源频率为?，电路如图9（a）所示，其有向图如图9（b）所示。
（1）写出关联矩阵A；
（2）以支路3、4、5树支，写出基本回路矩阵Bf； （3）写出支路阻抗矩阵Z（以支路1-6为排列顺序；
4
（4）写出支路导纳矩阵Y（以支路1-6为排列顺序。
图9（a） 图9（b）
十、（15分）电路如图10所示,无源线性二端口网络N的T参数矩阵
2???1为T???。已知线性电感无初始能量，且R1?10?，R2?3?，0.1S1.2??L?0.1H，uS(t)?10?(t) V。求电感上的电流iL(t)、电压uL(t)。
图10
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