本科学生毕业论文(设计)

本科学生毕业论文（设计）

开题报告书

题 目用FDM求解外三角形内三角形导体传输线的特性阻抗

姓 名 朱 俊

学 号 084090052

院、 系 物理与电子信息学院 专 业 物理学 指导教师 姚斌

职称（学历） 讲师

2012年2月25日

云南师范大学教务处制

填 表 说 明

1、指导教师意见由指导教师填写；

2、开题小组意见由开题指导小组负责人填写； 3、其余由学生在指导教师指导下填写。

4、此表供学院参考使用，各学院可根据各自学科专业的学术规范作适当调整。

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1. 用FDM求解外三角形内三角形导学科分类140.35 论文（设计）题目 体传输线的特性阻抗 （二级） a 题目来源（a.教师拟题；b.学生自拟；c.教师科研课题；d.其他） 本选题的依据：1）说明本选题的研究意义和应用价值 2）简述本选题的研究现状和自己的见解 1、研究意义和应用价值 由于外三角形内三角形导体传输线的结构复杂，一般不用常规解析法求解其各种特性参数和场分布。又由于此种传输线的横向场型比拟于相同截面结构的二维静电场型，所以我们可以应用静电场的方法求解其特性阻抗。由静电场所满足的一定边界条件下的拉普拉斯方程，用FDM求出电位分布后, 根据传输线单位长度静电场储能和单位长度静电电容、电位差的关系, 求得静电电容, 再根据静电电容和特性阻抗的关系, 得到传输线的特性阻抗。本文用FDM计算出外三角形内三角形的电位，并绘出其电位分布图，为计算特性电阻打下基础，而且以后凡属于求解某种三角形的电位分布问题，都可以得到相应的借鉴。 2、研究现状和自己的见解 三角形导体传输线的场分布是经典的微波问题之一,由此可以得到三角形的各种技术参数。现有很多学者都在用不同的方法做这方面研究，例如在西华大学学报（自然学科版）中杨毅用有限差分法对方同轴线进行了仿真研究[1]，以及山东科技大学学报（自然科学版）中孙绪宝、王守海等人用同样的方法模拟出了同轴矩形的电位分布[2]，在云南师范大学学报中何红雨、保宗悌等人运用有限差分法和有限元法计算方形同轴线的电位数值[3]。但大多数学者对同轴线的电位分布都没有给出明确的结论，包括我所列出的文献资料[4]、[5]都是在求出电位分布的情况下求出同轴线的特性阻抗或其他特性，且现在学者所研究的同轴线大多是方形、矩形同轴线或更复杂的截面，对于其它常见的同轴线很少涉及。在我所列出的所有文献中，学者们不是采用有限差分法就是采用有限元法，两种方法都能较好计算出同轴线电位分布，但有限元法不仅保持原来变分方法的优点，而且兼有差分法的灵活性，并且不少结果表明使用Matlab对有限元分析编程中的矩阵进行处理,程序设计清晰简便,易于理解和实现[6]、[7]。大多数文献都聚焦于同轴线的特性电阻或截止波长等其它特性[4]、[5]，对电位分布只是给出理论基础，很多文献并没给出相应的结论，但电位分布是得到同轴线其它特性的基础，用有限差分法和用有限元法都能较好计算出传输导线的特性阻抗，但有限元法兼有差分法的灵活性，并且不少结果表明使用MATLAB对有限元分析编程中的矩阵进行

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处理,程序设计清晰简便,易于理解和实现[7]。大多数文献都是关于同轴线的特性电阻或截止波长的计算[1]，所以在我的论文中，主要是运用有限差分法计算出外三角形内三角形导体传输线的特性阻抗。 3

研究的主要内容： 一、有限差分的数学模型 二、计算四种外三角形内三角形导体传输线的电位分布和特性阻抗 三、研究结果 主要研究方法： 数学模型法、有限差分法、数值计算法 研究进度计划： 1、2012年2月28日-3月3日，查阅参考文献，确定研究题目（已完成）； 2、2012年3月4日-3月8日，填写开题报告书并提交指导教师审阅修改； 3、2012年3月11日，开题报告答辩； 4、2012年3月12日，根据开题答辩组教师意见经一步修改并确定研究计划； 5、2012年3月15日-4月5日，完成所有计算； 6、2012年4月6日-4月20日，完成论文初稿； 7、2012年4月20日-5月7日，完成论文第二、第三稿； 8、2012年5月8日-5月25日，论文定稿，准备答辩事项。 9、2012年5月26日-6月15日，根据学院具体安排提交论文并参加答辩。 主要参考资料： [1] 何红雨，保宗悌.方形同轴电位数值计算的MATLAB实现[J].云南师范大学学报.，2003.03，第23卷第4期：42～46. [2] 孙绪宝，王守海.同轴矩形电位分布的数值模拟方法[J].山东科技大学学报(自然科学版)，2007.01，第26卷第1期：91～93. [3] 葛德彪，闫玉波.电磁波时域有限差分方法[J].西安电子科技大学出版社，2002.04，61～67. [4] 黄勇军，文光俊.方同轴线（第二型）的特性阻抗计算研究[J].内江科技，2008年第10期.：12. [5] 田 瑞,，李 明，滑 斌.有限差分法求解方同轴线的特性[J].甘肃科学学报，2007.03，第19卷第1期：111～113. [6] （德）P.L.Kattan著，韩来彬译.MATLAB有限元分析与应用[M].北京：清华大学出版社，2004.04：183～206. [7] 曹世昌.电磁场的数值计算和微波的计算机辅助设计[M].北京：电子工业出版社，1989年9月：

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