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2019-2020学年苏州市常熟市八年级上册期末数学试卷(有答案)-精华版

来源:用户分享 时间:2025/7/23 19:24:04 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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【解答】解:(1)当x=时,y=, ∴D(,),

由B(0,3),D(,)可得,

解得

(2)∵y2=﹣2x+3, ∴C(,0),

观察图象可知当x<时,y2<0.

(3)由题意n=时,E′(,), 当x=时,y2=0≠,

∴点E′不在一次函数y2=kx+b的图象上

24.(7分)某校美术社团为了练习素描,准备购进一批资料.他们第一次用120元买了若干本资料,第二次用192元在同一家商店买同样的资料,这次商家给了每本八折的优惠,结果比上次多买了10本.求这种资料原价每本多少元? 【解答】解:设这种资料的原价是每本x元, 根据题意,得:解得:x=12,

经检验:x=12是原分式方程的解, 答:这种资料原价每本12元.

25.(8分)如图,直线l与x轴交于点A,与一次函数y=﹣x+5的图象交于点B.点P

=10,

(a,1)是一次函数y=﹣x+5图象上的一点,过点P作PD∥x轴,交y轴于点C,交直线l于点D,过点B作BE⊥PD,垂足为E,且∠ABE=∠PBE,PE=6. (1)求证:△BDE≌△BPE;

(2)求直线l所对应的函数表达式.

【解答】解:(1)∵BE⊥PD, ∴∠BED=∠BEP=90°, ∵∠DBE=∠PBE,BE=BE,' ∴△BDE≌△BPE;

(2)把点P(a,1)代入y=﹣x+5中,1=﹣a+5,解得a=8. ∴PC=8, ∵PE=6, ∴CE=2, ∴B(2,4), ∵△BDE≌△BPE, ∴DE=PE=6,

∴DC=4,D(﹣4,1), 设直线l的解析式为y=kx+b, 把B(2,4),D(﹣4,10代入得到

解得,

∴直线l的解析式为y=x+3

26.(10分)一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发,货车匀速行驶至乙地,小轿车中途停车休整2h后提速行驶至乙地.设行驶时间为x( h),货车的路程为y1( km),小轿车的路程为y2( km ),图中的线段OA与折线OBCD分别表示y1,y2与x之间的函数关系.

(1)甲乙两地相距 420 km,m= 5 ; (2)求线段CD所在直线的函数表达式;

(3)小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时,与货车之间相距20km?

【解答】解:(1)观察图象可知:甲乙两地相距420km,m=5, 故答案为:420,5;

(2)设直线CD的解析式为y=kx+b,把C(5,270),D(6.5,420)代入得到解得

∴直线CD的解析式为y=100x﹣230.

(3)设线段OA所在的直线的解析式为y=k′x, 把点A(7,420)代入得到k′=60, ∴y=60x,

由题意:60x﹣(100x﹣230)=20,解得x=或(100x﹣230)﹣60x=20,解得x=

,x﹣5=,

,x﹣5=,

答:小轿车停车休整后还要提速行驶或小时,与货车之间相距20km.

27.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,

且与AD交于点F.G是边AB的中点,连接EG交AD于点H. (1)求证:△AEF≌△BEC; (2)求证:CD=AF; (3)若BD=2,求AH的长.

【解答】证明:(1)∵BE⊥AC, ∴∠ABE+∠BAE=90°, ∵∠ABE=45°, ∴∠BAE=∠ABE=45°, ∴AE=BE,

在△BEC和△AEF中, ∵

∴△BEC≌△AEF(ASA); (2)∵△BEC≌△AEF, ∴BC=AF,

∵AB=AC,AD⊥BC, ∴BD=DC=BC, ∴AF=2BD. 即CD=AF; (3)连接BH,

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