（2）解：∵四边形ACED是矩形， ∴AD?CE?2，AF?EF，AE?CD． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC?AD?2，AB?CD．
ADFB∴AB?AE． 又∵?ABC?60°， ∴△ABE是等边三角形．
CE∴?BFE?90°，?FBE??ABE?30°．
12在Rt△BFE中，BF?BE?cos?FBE?4?32?23．
…………………………………5分
22．解：（1）∵直线y?x?3经过点A(1,m)，
y∴m?4．……………1分
又∵函数y?kx的图象经过点A(1,4)，
∴k?4．……………2分
（2）①当n?2时，点P的坐标为(0,2)， ∴点C的坐标为(2,2)， 点D的坐标为(?1,2). ∴CD?3．……………3分
B–4–3–2–1O1234567–176543D21ACx②0?n≤2或n≥3?13．…………………………………5分 23．（1）证明：连接OC，如图1．
∵四边形OBCD是平行四边形，
D
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PEFCBAOQ∴DC∥OB，DC?OB． ∵AO?OB，
∴DC∥AO，DC?AO． ∴四边形OCDA是平行四边形． ∴AF∥OC．
∵直线PQ与⊙O相切于点C，OC是半径， ∴?OCQ?90°． ∴?AFC??OCQ?90°． 即AF?CF．…………2分
（2）解：过点B作BN?OC于点N，如图2． ∵四边形OBCD是平行四边形，
15∴BD?2BH，CH?CO?．
22DPFNHOCB在Rt△BNC中，tan?NCB?BN?3， CNAQ设CN?x，BN?3x， ∴ON?5?x．
在Rt△ONB中，(5?x)?(3x)?5， 解得x1?0（舍），x2?1． ∴BN?3x?3，HN?222图2
53?x?． 2235． 2在Rt△HNB中，由勾股定理可得BH?∴BD?2BH?35．…………………………………6分 24．解：（1）6；…………………………………1分
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（2）32，32.5；…………………………………3分
（3）
4；…………………………………4分 5（4）①28000；②C.…………………………………6分 25．解：（1）PA；PC，AQ；…………………………………2分 （2）
y/cm54321O1 2 3 AQPC4 5 6x/cm ………… 4分
（3）2.8或6.0．…………………………………6分 26．解：（1）∵y?ax?4ax?b
2?a(x?2)2?(b?4a)，
∴顶点A的坐标为(?2,b?4a)． ∵顶点A在x上，
∴b?4a?0，即b?4a．…………………………………2分 （2）抛物线为y?ax2?4ax?4a(a?0)，则
y顶点为A(?2,0)，
与y轴的交点B(0,4a)在y轴的正半轴．
A432B11x∵?BAO?45°，
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–5–4–3–2–1O∴OB?OA?2． ∴4a?2．
∴a?1.…………………………………4分 21或a?1．…………………………………6分 （3）0?a≤227．（1）依题意补全图形，如图1．………1分
（2）线段EF，DF，BE的数量关系 为：EF?DF?BE．………………2分 证明：过点A作AM^FD交FD的延长线于 点M，如图2．………………3分
∵?AEF?F?M90°，
∴四边形AEFM是矩形．
∴?3?290°．
∵四边形ABCD是正方形， ∴?1?290°，AB=AD，
∴?1?3． 又∵?AEB?M90°，
∴△AEB≌△AMD．……………5分 ∴BE=DM，AE?AM． ∴矩形AEFM是正方形． ∴EF?MF． ∵MF?DF?DM，
∴EF?DF?BE．…………………………………6分
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ADFBEC图1
MA3D12FBEC图2
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