（ ） A.与
都不相交 B.与
都相交
中的一条相交
C.至多与【答案】D 【解析】 【分析】
中的一条相交 D.至少与
可以画出图形来说明与和的位置关系，从而可判断A、B、C是错误的，而对于D，可以假设不正确，这样直线与、都不相交，可推出和、异面矛盾，这样便说明D正确。 【详解】在A中，直线与、可以相交，如图，
所以选项B错误；
在B中，直线可以与、中的一个平行，如上图，所以选项B错误； 在C中，直线与、可以都相交，如图，
所以选项C错误； 在D中，“至少与
中的一条相交”正确，
假设直线与、都不相交， 因为直线与、都共面， 所以直线与、都平行，
所以，这与直线和是异面直线矛盾，所以选项D正确。
【点睛】本题考查了异面直线的概念，考查空间中线线，线面，面面的位置关系等基础知识，考查分析、作图能力，是中档题。在直接说明一个命题正确困难的时候，可以说明它的反面不正确，即反证法。 8.函数
的图象大致为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A 【解析】 【分析】
利用函数的奇偶性排除选项，再利用单调性（或特殊点）判断即可． 【详解】函数当x＞0时，∴
在
，
上单调递增，排除D
是偶函数，排除选项B，C；
故选：A
【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象. 9.若两个非零向量A. B. 【答案】B 【解析】 【分析】 由条件【详解】因为
可得
并且
，然后代入夹角计算公式直接求解即可。
满足
，则向量
与
的夹角的余弦值是（ ）
C. D.
所以又所以设向量
与
，整理得，
，整理得的夹角为，则
，
===，答案选B
【点睛】本题考查了平面向量的数量积、数量积的性质，向量的夹角计算，本题的关键是由条件
得到
10.在A.
中， B.
的对边分别为 C.
并且
，已知 D.
，考查了学生的运算能力，推理能力，属于中档题。
，则
的周长是（ ）
【答案】C 【解析】 【分析】
由sinB=2sinA，利用正弦定理得b=2a，由此利用余弦定理能求出a，b，从而得到【详解】∵sinB=2sinA，∴由正弦定理得b=2a， 由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC =a+4a﹣2a=3a， 又c=∴ 故选：C
【点睛】解三角形的基本策略
一是利用正弦定理实现“边化角”，二是利用余弦定理实现“角化变；求三角形面积的最大值也是一种常见类型，主要方法有两类，一是找到边之间的关系，利用基本不等式求最值，二是利用正弦定理，转化为关于某个角的函数，利用函数思想求最值. 11.如图，已知
是双曲线
的左、右焦点，若直线
与双曲线交于
，解得a=1，b=2．
的周长是
2
2
2
2
的周长.
两点，且四边形是矩形，则双曲线的离心率为（ ）
A. 【答案】C 【解析】 【分析】
B. C. D.
由题意，矩形的对角线长相等，由此建立方程，找出a，c的关系，即可求出双曲线的离心率． 【详解】由题意，矩形的对角线长相等， y=
x代入
，y=±
，b＞0）， ?
，
可得x=±∴
=c2，
∴4a2b2=（b2﹣3a2）c2， ∴4a（c﹣a）=（c﹣4a）c， ∴e4﹣8e2+4=0， ∵e＞1，∴e=4+2∴e=
+1．
2
2
2
2
2
2
2
，
故选：C．
【点睛】求离心率的常用方法有以下两种： （1）求得
的值，直接代入公式
求解；
，消去后转化成关于的方程(或不等式)
（2）列出关于求解． 12.已知函数
的齐次方程(或不等式)，然后根据
是定义在上的奇函数，若，为的导函数，对，总
相关推荐：
loading