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课时提升作业(二十二) 简单的线性规划问题
(分钟 分)
一、选择题(每小题分，共分)
.(·滁州高二检测)目标函数，将其看成直线方程时，的意义是
( )
.该直线的截距
.该直线的纵截距
.该直线的纵截距的相反数 .该直线的横截距
【解析】选.把看作直线方程时，可化为，直线在轴上的截距为，所以为纵截距的相反数.
【补偿训练】目标函数，将其看成直线方程时，的意义是( ) .该直线的截距 .该直线的纵截距 .该直线的纵截距的相反数 .该直线的横截距
【解析】选.把看作直线方程时，可化为，直线在轴上的截距为，所以为纵截距的相反数.
.(·鞍山高二检测)设，满足.有最小值，最大值 .有最小值，无最大值 .有最大值，无最小值 .既无最小值，也无最大值
则( )
【解析】选.作出不等式组表示的可行域，如图：
由于的斜率大于的斜率，因此当过点(，)时，有最小值，但没有最大值.
【补偿训练】约束条件为.无最大值有最小值 .无最大值和最小值
则目标函数( ) .无最小值有最大值 .有最大值和最小值
【解析】选.由已知条件画出可行域，可行域无上界，故无最大值，只有最小值.
.(·广东高考)若变量，满足约束条件则的最小值为( )
. .
【解题指南】先根据不等式组画出可行域，再将直线化成斜截式方程，平移目标函数，找到取最小值时与可行域的交点，进而求出的最小值. 【解析】选.不等式组所表示的可行域如图所示，
由得，依题当目标函数直线：经过时，取得最小值，即××.
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