第五讲 整体法与隔离法
【基础知识】
隔离法 为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可以采用隔离法，运用隔离法解题的基本步骤：
（1）明确研究对象或过程、状态；
（2）将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从全过程中隔离出来； （3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图； （4）选用适当的物理规律列方程求解。
整体法 当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法，运用整体法解题的基本步骤：
（1）明确研究的系统和运动的全过程；
（2）画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图； （3）选用适当的物理规律列方程求解。
隔离法和整体法常常需交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快。 【典型例题】
一、水平放置上下结构
1. 如图所示，质量为m1的木块受到向右的拉力F的作用沿质量为m2的长木板向右滑行，长木板保持静
止状态。已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则
A．长木板受到地面的摩擦力大小一定为μ2（m1+m2）g B．长木板受到地面的摩擦力大小一定为μ1m1g
C．若改变F的大小，当F>μ2（m1+m2）g时，长木板将开始运动 D．无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动
2. 如图所示，质量为m的木块以初速度V0在置于水平面上的木板上滑行，木板静
止，木块与木板、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，木板质量为3m，则木板所受桌面给的摩擦力大小为
m v0 木板 A.μmg B. 2μmg C. 3μmg D.4μmg 二、斜面问题
3. 如图所示，斜面A放在水平地面上，物块B放在斜面上，有一水平力F作用在B上时，A、B均保持
静止。A受到水平地面的静摩擦力为f1 ，B受到A的静摩擦力为f2 ，现使F逐渐增大，但仍使A、
B处于静止状态，则
A．f1、f2一定都增大 B．f1、f2都不一定增大
C．f1增大，f2不一定增大 D．f2增大，f1不一定变大
4. 物体A静止在倾角为α的斜面上,如图所示,当给物体施加一个水平推力F时,物体仍然静止,则下列判断
正确的是
A.物体A所受的静摩擦力一定变大 B.物体A所受的静摩擦力一定变小 C.物体A所受的静摩擦力可能为零 D.物体A与斜面间的正压力一定增大 三、弹簧连接
5. 如图所示，两根相同的轻弹簧S1，S2劲度系数皆为k=4×10N/m，悬挂的重物质量分
别为m1=2kg,和m2=4kg，若不计弹簧质量，g取10N/kg，则平衡时弹簧S1、S2的伸长
量分别为
A．15cm,5cm B．10cm，5cm C．15cm，10cm D．10cm，15cm
1
2
6. 如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速
直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成?角。则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是
A．N?m1g?m2g?Fsin? B．N?m1g?m2g?Fcos? C．f?Fcos?
D．f?Fsin? 四、其他常见问题
7. 如图所示，在一根水平的粗糙的直横梁上，套有两个质量均为m的铁环，两铁环系有等长的细绳，共
同拴着质量为M的小球，两铁环与小球均保持静止，现使两铁环间距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横梁对铁环的支持力FN和摩擦力f 将 A、FN增大，f不变 B、FN增大，f增大 C、FN不变，f不变
m m MD、FN不变，f增大
8. 如图，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落。已知运动员和
他身上装备的总重量为G1，圆顶形降落伞伞面的重量为G2，有8条相同的拉线（拉线重量不计），均匀分布在伞面边缘上（图中没有把拉线都画出来），每根拉线和竖直方向都成30°角。那么每根拉线上的张力大小为_______。 【反馈检测】 A组 1. 两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，
如图所示．不计摩擦力，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为
A. mg ，(M-m)g B. mg ，Mg
C. (M-m)g ，Mg D. (M+m)g ，(M-m)g
2. 如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2， 中间用一原长为L，劲度
系数为k的轻弹簧连结起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是 A．L?C．L?μkμkm1gm2g B．L? D．L?μk?m1?m2?g
??g??μ?m1m2?k??m1?m2
3. 如图所示，质量为m的物体沿质量为M的斜面匀速下滑，M在水平面上保持静止，则
A．M对地面的压力为（M+m）g B．m对M的作用力的合力为零
C．地面对M的静摩擦力不为零，方向水平向左
D．m和M之间的动摩擦因数μ=tanθ
4. 如图所示，在粗糙水平面上放一个三角形木块a，若物体b在a的斜面上匀速下滑，则
A．a保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势 B．a保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势 C．a保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势
D．因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断
5. 如图所示，质量为ｍ的物体，在沿斜面向上的拉力Ｆ作用下，沿质量为Ｍ的斜
面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，则水平面对斜面 A．有水平向左的摩擦力 B．无摩擦力
C．支持力为（Ｍ＋ｍ）ｇ D．支持力小于（Ｍ＋ｍ）ｇ
2
6. 如图所示，一质量为M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一质量
为m的物体A，用一沿斜面向上的力F作用于A上，使其沿斜面匀速上滑，
在A上滑的过程中直角劈B相对地面始终静止，则关于地面对劈的摩擦力f及支持力N正确的是
V A F B α A．f = 0 ，N = Mg+mg B．f向左，N C．f向右，N 7. 如图所示，一倾角为θ的斜面体B放在水平地面上，木块A放在其粗糙的斜面上，用一个沿斜面向上 的力拉木块A，在拉力F的作用下，木块A和斜面体B保持相对静止一起向右做匀速直线运动．则下 列说法中正确的是 A．地面对B的摩擦力的大小一定为Fcosθ B．B对A的摩擦力的方向一定沿斜面向下 C．地面对B的摩擦力的大小可能为F D．地面对B的摩擦力的大小可能为零 8. 如图所示，质量为m的木块以初速度V0在置于水平面上的木板上滑行，木板静止，木块与木板、木板 与桌面间的动摩擦因数均为μ，木板质量为3m，则木板所受桌面的摩擦力大小为 A.μmg B. 2μmg C. 3μmg D.4μmg 9. 如图所示，A、B、C三个物体组成的系统在水平面上以同一速率做匀速运动， 其中C物体受到向右的恒力F的作用，则以下说法正确的是： A．B物体受右的摩擦力 B B．C物体未受摩擦力 C．A、B、C组成的系统所受摩擦力的矢量和为零 D．A物体所受摩擦力的矢量和为零 10. 如图所示，轻质弹簧连接A、B两物体，A放在水平地面上，B的上端通过细线挂在天花板 上；已知A的重力为8N，B的重力为6N，弹簧的弹力为4N．则地面受到的压力大小和细 线受到的拉力大小可能是 A．18N和10N B．4N和10N C．12N和2N D．14N和2N B A m v0 木板 A C F 【反馈检测】 B组 1. 如图所示，两个质量都是ｍ的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态．已知墙面光滑，水 平地面粗糙．现将A球向上移动一小段距离．两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的 平衡状态比较，地面对B球的支持力Ｎ和轻杆上的压力Ｆ的变化情况是 A．Ｎ不变，Ｆ变大 B．Ｎ不变，Ｆ变小 C．Ｎ变大，Ｆ变大 D．Ｎ变大，Ｆ变小 2. 一个截面是直角三角形的木块放在水平地面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木 块处于静止，如图所示。若在光滑球的最高点再施加一个竖直向下的力F，木块仍处 F 于静止，则木块对地面的压力N和摩擦力f的变化情况是 A．N增大，f增大 B．N增大，f不变 C．N不变，f增大 D．N不变，f不变 3. 一只球挂在三角形木块的左侧面，如图所示，球与木块均能保持静止，则 A．地面对木块的摩擦力向左 B．地面对木块的摩擦力向右 C．地面对木块无摩擦力 D．若地面光滑，木块一定滑动 3 4. 如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止．物体B的受 力个数为 A．2 B．3 C．4 D．5 5. 如图所示，A、B两物体叠放在一起沿倾角为θ的斜面匀速下滑，已知它们的质量分别为 mA和mB，A与B之间、B与斜面之间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，则A、B之间的摩擦力大小为 A.0 B.μ1mAgcosθ C.μ2mAgcosθ D.mAgsinθ θ A B 6. 如图所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，设B给A的摩擦力为f1，水 平面给斜面体C的摩擦力为f2，则 A．f1=0，f2=0 B.f1水平向右，f2水平向左 C．f1水平向左，f2水平向右 D.f1=0，f2水平向右 7. 如图所示，细而轻的绳两端，分别系有质量为mA、mB的球，mA静止在光滑半球形表面P点，已知过P点的半径与水平面夹角为60°，则mA和mB的关系是 A．mA=mB B．mA=C．mA=D．mB=3mB 2mB 3mA 8. 两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da和db（da>db）。将a、b球依 次放入一竖直放置的平底圆筒内，如图所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力 大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F。已知重力加速度大小为g。若所有接触都是光滑的，则 A．F =（ma＋mb）g f1 = f2 B．F =（ma＋mb）g f1≠f2 b a C．mag < F <（ma＋mb）g f1 = f2 D．mag < F <（ma＋mb）g f1≠f2 9. 如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。 质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？ 10. 如图，质量为m的重球，由细绳悬挂而放在斜面上，斜面光滑，倾角θ=30°，细绳与竖直方向夹角 也为30°，求细绳受到的拉力及斜面受到的压力？ B A θ θ θ 4
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